16．已知函數(shù)f（x）=|log2|x-3||，且關于x的方程[f（x）]2+af（x）+b=0有6個不同的實數(shù)解，若最小實數(shù)解為-5，則a+b的值為（　�。�
A．-3B．-2C．0D．3

分析 先作出函數(shù)f（x）=|log2|x-3||的圖象，令t=f（x），那么方程[f（x）]2+af（x）+b=0轉化成了t2+at+b=0，因為方程[f（x）]2+af（x）+b=0有6個不同的實數(shù)解，則t2+at+b=0有一個正根和一個零根．最小實數(shù)解為-5，即f（-5）=3，從而得到方程t2+at+b=0的兩個根，利用韋達定理，即可求得a+b的值．

解答 解：先作出函數(shù)f（x）=|log2|x-3||的圖象，
∵關于x的方程[f（x）]2+af（x）+b=0有6個不同的實數(shù)解，
令t=f（x），那么方程[f（x）]2+af（x）+b=0轉化成了t2+at+b=0，
則方程則t2+at+b=0有一個正根和一個零根
又∵最小實數(shù)解為-5，
∴f（-5）=3，
∴方程t2+at+b=0的兩個根分別為：0，3；
利用韋達定理，a=-3，b=0
所以a+b=-3
故選：A．

點評 本題考查了函數(shù)與方程的綜合運用，同時考查了方程的根與函數(shù)零點的關系．屬于中檔偏難的題．

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