設(shè)a,b,x,y∈R,且a2+b2=1,x2+y2=1, 試證:|ax+by|≤1.

 

答案：
解析：

證明:|x+y|≤

           

    (x+y)2≤10

           

 (x+y)2－5(x2－2xy+2y2)≤0

           

－(2x－3y)2≤0這顯然成立.

<

故|x+y|≤.

 


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

設(shè)a,b,x,y∈R,且a2+b2=1,x2+y2=1, 試證:|ax+by|≤1.

 

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設(shè)f:A→B是從集合A到B的映射，其中A=B={(x,y)|x,y∈R},f:(x,y)→(x+y,x-y)，那么A中元素(1,3)所對應(yīng)的B中的元素為________，B中元素(1,3)在A中有__________與之對應(yīng).

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設(shè)a,b,x,y∈R,且a2+b2=1,x2+y2=1,求證:|ax+by|≤1.?

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