已知是橢圓
的兩個(gè)焦點(diǎn),過(guò)
的直線與橢圓交于M、N兩點(diǎn),則
的周長(zhǎng)為
A. 16 B. 8 C. 25 D. 32
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆福建省高二下學(xué)期期中考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如果對(duì)定義在上的函數(shù)
,對(duì)任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)
,都有
,則稱函數(shù)
為“
函數(shù)”.給出下列函數(shù)
①;②
;③
;④
.以上函數(shù)是“
函數(shù)”的共有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆福建省高二上學(xué)期期末考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)在點(diǎn)
處的切線方程為
.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆福建省高二上學(xué)期期末考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知在
上是單調(diào)增函數(shù),則
的取值范圍是
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆福建省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓過(guò)點(diǎn)
,其焦距為
.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)已知橢圓具有如下性質(zhì):若橢圓的方程為,則橢圓在其上一點(diǎn)
處
的切線方程為,試運(yùn)用該性質(zhì)解決以下問題:
(i)如圖(1),點(diǎn)為
在第一象限中的任意一點(diǎn),過(guò)
作
的切線
,
分別與
軸和
軸的正
半軸交于兩點(diǎn),求
面積的最小值;
(ii)如圖(2),過(guò)橢圓上任意一點(diǎn)
作
的兩條切線
和
,切點(diǎn)分別為
.當(dāng)點(diǎn)
在橢圓
上運(yùn)動(dòng)時(shí),是否存在定圓恒與直線
相切?若存在,求出圓的方程;
若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆福建省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
橢圓有這樣的光學(xué)性質(zhì):從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)出的光線,經(jīng)橢圓反射后,反射光線經(jīng)過(guò)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn).今有一個(gè)水平放置的橢圓形球盤,點(diǎn)是它的兩個(gè)焦點(diǎn),長(zhǎng)軸長(zhǎng)
,焦距
,靜放在點(diǎn)
的小球(小球的半徑不計(jì))從點(diǎn)
沿直線(不與長(zhǎng)軸共線)發(fā)出,經(jīng)橢圓壁反彈后第一次回到點(diǎn)
時(shí),小球經(jīng)過(guò)的路程為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆福建省晉江市高二下學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知矩陣有特征值
及對(duì)應(yīng)特征向量
,且矩陣
對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)
變換成
(Ⅰ)求矩陣;
(Ⅱ)若直線在矩陣所對(duì)應(yīng)的線性變換作用下得到直線
,求直線方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆福建省晉江市高二下學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若全集,則集合
等于( )
A. B.
C.
D.
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