已知是橢圓的兩個焦點,過的直線與橢圓交于M、N兩點,則的周長為
A. 16 B. 8 C. 25 D. 32
科目:高中數(shù)學 來源:2015屆福建省高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
下列命題的說法錯誤的是( ).
A.命題“若 則 ”的逆否命題為:“若, 則”.
B.“”是“”的充分不必要條件.
C.對于命題 則
D.若為假命題,則均為假命題.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆福建省高二下學期期中考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
如果對定義在上的函數(shù),對任意兩個不相等的實數(shù),都有,則稱函數(shù)為“函數(shù)”.給出下列函數(shù)
①;②;③;④.以上函數(shù)是“函數(shù)”的共有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆福建省高二上學期期末考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)在點處的切線方程為.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆福建省高二上學期期末考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知在上是單調(diào)增函數(shù),則的取值范圍是
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆福建省高二上學期期中考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓過點,其焦距為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)已知橢圓具有如下性質(zhì):若橢圓的方程為,則橢圓在其上一點處
的切線方程為,試運用該性質(zhì)解決以下問題:
(i)如圖(1),點為在第一象限中的任意一點,過作的切線,分別與軸和軸的正
半軸交于兩點,求面積的最小值;
(ii)如圖(2),過橢圓上任意一點作的兩條切線和,切點分別為
.當點在橢圓上運動時,是否存在定圓恒與直線相切?若存在,求出圓的方程;
若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆福建省高二上學期期中考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
橢圓有這樣的光學性質(zhì):從橢圓的一個焦點發(fā)出的光線,經(jīng)橢圓反射后,反射光線經(jīng)過橢圓的另一個焦點.今有一個水平放置的橢圓形球盤,點是它的兩個焦點,長軸長,焦距,靜放在點的小球(小球的半徑不計)從點沿直線(不與長軸共線)發(fā)出,經(jīng)橢圓壁反彈后第一次回到點時,小球經(jīng)過的路程為 .
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆福建省晉江市高二下學期期末理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知矩陣有特征值及對應特征向量,且矩陣對應的變換將點變換成
(Ⅰ)求矩陣;
(Ⅱ)若直線在矩陣所對應的線性變換作用下得到直線,求直線方程.
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