Question

【題目】黨的十九大報(bào)告中多次出現(xiàn)的“綠色”“低碳”“節(jié)約”等詞語，正在走入百姓生活，綠色出行的理念已深入人心，騎自行車或步行漸漸成為市民的一種出行習(xí)慣.某市環(huán)保機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽查統(tǒng)計(jì)了該市1800名成年市民某月騎車次數(shù)在各區(qū)間的人數(shù)，統(tǒng)計(jì)如下表：

次數(shù) 年齡	[0，10）	[10，20）	[20，30）	[30，40）	[40，50）	[50，60）
18歲至31歲	8	12	20	60	140	150
32歲至44歲	12	28	20	140	60	150
45歲至59歲	25	50	80	100	225	450
60歲及以上	25	10	10	19	4	2

聯(lián)合國世界衛(wèi)生組織于2013年確定新的年齡分段：44歲及以下為青年人，45歲至59歲為中年人，60歲及以上為老人.

（1）若從被抽查的該月騎車次數(shù)在的老年人中隨機(jī)選出兩名幸運(yùn)者給予獎勵，求其中一名幸運(yùn)者該月騎車次數(shù)在之間，另一名幸運(yùn)者該月騎車次數(shù)在之間概率；

（2）若月騎車次數(shù)不少于30次者被稱為“騎行愛好者”，將上面提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，把答卷中的列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并計(jì)算說明能否在犯錯(cuò)誤不超過0.001的前提下認(rèn)為“騎行愛好者”與“青年人”有關(guān)？

參考數(shù)據(jù)：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

，其中

Answer 1

【答案】（1）；（2）詳見解析.

【解析】

（1）將6位老人分別記為a，b，c，d和A，B，利用列舉法能求出其中一名幸運(yùn)者該月騎車次數(shù)在[40，50）之間，另一名幸運(yùn)者該月騎車次數(shù)在[50，60）之間的概率．

（2）根據(jù)題意，得出如下2×2列聯(lián)表，求出K2＝18＞10.828，由此能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為“騎行愛好者”與“青年人”有關(guān)．

（1）將6位老人分別記為和，則所有的抽法有：

，，，，，，，，，，，，，，共15種，

其中滿足條件的抽法有：

，，，，，，，共8種，

故其中一名幸運(yùn)者該月騎車次數(shù)在之間，另一名幸運(yùn)者該月騎車次數(shù)在之間的概率為.

（2）根據(jù)題意，得出如下列聯(lián)表

	騎行 愛好者	非騎行愛好者	總計(jì)
青年人	700	100	800
非青年人	800	200	1000
總計(jì)	1500	300	1800

∴，

故能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為“騎行愛好者”與“青年人”有關(guān).