是否存在m，使得三條直線3x-y+2=0，2x+y+3=0，mx+y=0能夠構(gòu)成三角形？若存在，請求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
考點：直線的斜率
專題：直線與圓
分析：題目給出了三條直線的方程，三條直線不能構(gòu)成三角形，說明三條直線中均兩兩相交且不共點．
解答： 解：依題意，當(dāng)三條直線中有兩條平行或重合，或三條直線交于一點時，三條直線不能構(gòu)成三角形，
因為直線3x-y+2=0，2x+y+3=0相交，
由mx+y=0與3x-y+2=0平行求得m=-3，
由mx+y=0與2x+y+3=0平行求得m=2，
直線3x-y+2=0，2x+y+3=0聯(lián)立解得x=y=-1，代入mx+y=0求得m=-1，
所以m的取值集合是{-3，2，-1}．
點評：本題考查了直線的一般方程與直線平行的關(guān)系，考查了數(shù)與形的結(jié)合，考查了思考問題的嚴(yán)密性，是易錯題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由xy=4，x=1，x=4，y=0圍成的平面區(qū)域繞x軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈（0，+∞），2x-3=(
1
2
)y，則
1
x
+
4
y
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}前n項和為Sn，滿足Sn=n2an-n2（n-1），a1=
1
2
．
（1）令bn=
n+1
n
Sn，證明：bn-bn-1=n（n≥2）；
（2）在問題（1）的條件下求{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)an=2n-1，bn=2n-1（n∈Nn），求數(shù)列{
an
bn
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“光盤行動”倡導(dǎo)厲行節(jié)約反對鋪張浪費，帶動大家珍惜糧食，吃光盤子中的食物．為調(diào)查某地區(qū)響應(yīng)“光盤行動”的實際情況，某校幾位同學(xué)組成研究性學(xué)習(xí)小組，從某社區(qū)[10，60]歲的人群中隨機抽取n人進(jìn)行了一次調(diào)查，得到如下統(tǒng)計表：
分組頻數(shù)頻率“光盤族”占本組的比例
[10，20﹚1500.1530%
[20，30﹚200y45%
[30，40﹚3000.350%
[40，50﹚x0.255%
[50，60﹚1500.1550%
（Ⅰ）求x，y，n的值，并估計本社區(qū)[10，60]歲的人群中“光盤族”人數(shù)所占的比例；
（Ⅱ）從年齡段在[20，30）與[30，40）的“光盤族”中，采用分層抽樣法抽取8人參加節(jié)約糧食宣傳活動，并從這8人中選取2人作為領(lǐng)隊，求2名領(lǐng)隊的年齡之和X的分布列和數(shù)學(xué)期望（假定每人年齡段的中間值計算）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，且a1+a2+a3=7，S6=63．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}是首項為1，公差為1的等差數(shù)列，求數(shù)列{an+bn}的前n項和Tn．
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的圓心位于第二象限且在直線y=2x+1上，若圓C與兩個坐標(biāo)軸都相切，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（2x+
π
4
），x∈[0，π]的遞減區(qū)間是（　�。�
A、[0，
π
2
]
B、[
π
2
，π]
C、[
π
8
，
5π
8
]
D、[0，
π
8
]

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同步練習(xí)冊答案