Question

經(jīng)過圓x²-4x+y²+2y=0的圓心，且與直線x-2y-3=0平行的直線方程為

x-2y-4=0

．

Answer 1

分析：把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，找出圓心坐標(biāo)，再根據(jù)兩直線平行時(shí)斜率相等，由已知直線x-2y-3=0的斜率得出所求直線的斜率，由圓心坐標(biāo)和斜率寫出所求直線方程即可．

解答：解：把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：（x-2）²+（y+1）²=5，
∴圓心坐標(biāo)為（2，-1），
∵所求直線方程與x-2y-3=0平行，
∴所求直線方程的斜率k=

1

2

，又所求直線方程過圓心，
則所求直線的方程為：y+1=

1

2

（x-2），即x-2y-4=0．
故答案為：x-2y-4=0

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，兩直線平行時(shí)斜率滿足的關(guān)系，以及直線的斜截式方程，把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，找出圓心坐標(biāo)是解本題的關(guān)鍵．