Question

當x為何值時，函數(shù)y=1-2sin（x-

π

6

）取得最大值，最大值是多少？

Answer 1

考點：三角函數(shù)的最值

專題：計算題,三角函數(shù)的求值,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：運用正弦函數(shù)的值域，當sin（x-

π

6

）=-1，即有x-

π

6

=2kπ-

π

2

，即可得到最大值及x的值．

解答： 解：函數(shù)y=1-2sin（x-

π

6

），
當sin（x-

π

6

）=-1，即有x-

π

6

=2kπ-

π

2

，
即x=2kπ-

π

3

，k∈Z，
則y取得最大值，且為1+2=3．
即有x=2kπ-

π

3

，k∈Z，y取得最大值3．

點評：本題考查三角函數(shù)的最值，考查正弦函數(shù)的值域，考查運算能力，屬于基礎題．