設(shè)圓M為直線y=-x，y=x，y=2x-3圍成的三角形的外接圓，則圓M與x軸相交的弦長(zhǎng)等于
 
．
考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：求出兩直線的交點(diǎn)A，B，則圓M是以AB為直徑的圓，求出AB的中點(diǎn)M，再求半徑OM，即可得到圓M的方程，令y=0，即可得到弦長(zhǎng)．
解答： 解：直線y=x和y=-x的交點(diǎn)為O（0，0），
直線y=x和直線y=2x-3的交點(diǎn)為A（3，3），
直線y=-x和直線y=2x-3的交點(diǎn)為B（1，-1），
則圓M是以AB為直徑的圓，
則圓心為M（2，1），半徑r為|OM|=
5
，
則圓M：（x-2）2+（y-1）2=5，
令y=0，則x=4或0．
即有圓M與x軸相交的弦長(zhǎng)為4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線和圓的位置關(guān)系，考查圓的方程的運(yùn)用，兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“λ≤2”是“數(shù)列an=n2-λn+1（n∈N+）為遞增數(shù)列”的充要條件．
 
（判斷對(duì)錯(cuò)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y2=4x，橢圓
x2
9
+
y2
m
=1，它們有共同的焦點(diǎn)F2，并且相交于P、Q兩點(diǎn)，F(xiàn)1是橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)，
試求：
（1）m的值；
（2）P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）△PF1F2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=log
1
2
（3+2x-x2）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A、（1，3）
B、（3，+∞）
C、（-∞，-1）
D、（-1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的兩焦點(diǎn)為F1、F2點(diǎn)P在橢圓上，使∠F1PF2=90°的點(diǎn)P有
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=xlna+a-x（a＞0，且a≠1）的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)y=1-2sin（x-
π
6
）取得最大值，最大值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l過(guò)拋物線x2=4y的焦點(diǎn)，則l被拋物線截得的弦的中點(diǎn)軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
3
+
y2
4
=1與雙曲線12y2-4x2=3，F(xiàn)1，F(xiàn)2是它們的焦點(diǎn)，M是它們的一個(gè)交點(diǎn)，則△MF1F2是（　�。�
A、銳角三角形
B、鈍角三角形
C、直角三角形
D、等邊三角形

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同步練習(xí)冊(cè)答案