19．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S10=10，S20=30，則S30=70．

分析 由等比數(shù)列的性質(zhì)可得，S10，S20-S10，S30-S20成等比數(shù)列即（S20-S10）2=S10•（S30-S20），代入可求

解答 解：由等比數(shù)列的性質(zhì)可得，S10，S20-S10，S30-S20成等比數(shù)列
∴（S20-S10）2=S10•（S30-S20）
∴400=10（S30-30）
∴S30=70
故答案為：70．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)（若Sn為等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，且Sk，S2k-Sk，S3k-S2k不為0，則其成等比數(shù)列）的應(yīng)用．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在同一坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)y=xa（a≠0）和y=ax+$\frac{1}{a}$的圖象應(yīng)是（　�。�
A．B．C．D．

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10．給出如圖所示的對(duì)應(yīng)：

其中構(gòu)成從A到B的映射的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知點(diǎn)M與兩個(gè)定點(diǎn)O（0，0），A（3，0）的距離之比為$\frac{1}{2}$，則點(diǎn)M的軌跡是（　�。�
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，AB是⊙O的直徑，P是⊙O所在平面外一點(diǎn)，PA垂直于⊙O所在平面，且PA=AB=10，設(shè)點(diǎn)C為⊙O上異于A、B的任意一點(diǎn)．
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）若AC=6，求三棱錐C-PAB的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知A={x|2x2+ax+2=0}，B={x|x2+3x-b=0}，且A∩B={2}．
（1）求a，b的值；
（2）設(shè)全集U=AUB，求（∁UA）U（∁UB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow$|=2，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{3π}{4}$，則$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影為-$\sqrt{2}$．

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8．若數(shù)列{an}是首項(xiàng)為$\frac{1}{2}$，公比為a-$\frac{1}{2}$的無窮等比數(shù)列，且{an}各項(xiàng)的和為a，則a的值為1．

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9．設(shè)α、β是兩個(gè)不同的平面，給出下列命題：
①若平面α內(nèi)的直線l垂直于平面β內(nèi)的任意直線，則α⊥β；
②若平面α內(nèi)的任一直線都平行于平面β，則α∥β；
③若平面α垂直于平面β，直線l在平面α內(nèi)，則l⊥β；
④若平面α平行于平面β，直線l在平面α內(nèi)，則l∥β．
其中正確命題的序號(hào)是①②④．

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