8．若數(shù)列{an}是首項為$\frac{1}{2}$，公比為a-$\frac{1}{2}$的無窮等比數(shù)列，且{an}各項的和為a，則a的值為1．

分析 由題意可得：$\frac{\frac{1}{2}}{1-（a-\frac{1}{2}）}$=a，化為：2a2-3a+1=0，解得a并驗證即可得出．

解答 解：由題意可得：$\frac{\frac{1}{2}}{1-（a-\frac{1}{2}）}$=a，
化為：2a2-3a+1=0，解得a=1或$\frac{1}{2}$，
a=$\frac{1}{2}$時，公比為0，舍去．
∴a=1．
故答案為：1．

點評 本題考查了無窮等比數(shù)列的求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

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18．點M（x，y）與定點F（3，0）的距離和它到直線l：x=$\frac{25}{3}$的距離之比是$\frac{3}{5}$，則M的軌跡方程是（　�。�
A．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$B．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$C．$\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{16}=1$D．$\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{9}=1$

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3．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的周期為π，圖象的一個對稱中心為（$\frac{π}{4}$，0），將函數(shù)f（x）圖象上的所有點的橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），再將所得圖象向右平移0.5π個單位長度后得到函數(shù)g（x）的圖象；
（1）求函數(shù)f（x）與g（x）的解析式；
（2）當a≥1，求實數(shù)a與正整數(shù)n，使F（x）=f（x）+ag（x）在（0，nπ）恰有2019個零點．

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13．對任意實數(shù)m，圓x2+y2-2mx-4my+6m-2=0恒過定點，則其坐標為（1，1），或（$\frac{1}{5}$，$\frac{7}{5}$）．

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20．不等式x＞$\frac{9}{x}$的解是（-3，0）∪（3，+∞）．

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17．計算 
（1）（lg2）2+lg2•lg50+lg25；
（2）（2$\frac{1}{4}}$）${\;}^{\frac{3}{2}}}$+0.1-2+（${\frac{1}{27}}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}}$+2π0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．下列可作為函數(shù)y=f（x）的圖象的是（　�。�
A．B．C．D．

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