7．已知點(diǎn)M與兩個(gè)定點(diǎn)O（0，0），A（3，0）的距離之比為$\frac{1}{2}$，則點(diǎn)M的軌跡是（　�。�
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

分析 設(shè)出M的坐標(biāo)，直接由M與兩個(gè)定點(diǎn)O（0，0），A（3，0）的距離之比為$\frac{1}{2}$，列式整理得方程．

解答 解：設(shè)M（x，y），由點(diǎn)M與兩個(gè)定點(diǎn)O（0，0），A（3，0）的距離之比為$\frac{1}{2}$，得
$\frac{\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}}{\sqrt{（x-3）^{2}+{y}^{2}}}$=$\frac{1}{2}$，整理得：（x+1）2+y2=4．
∴點(diǎn)M的軌跡方程是圓（x+1）2+y2=4．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了軌跡方程的求法，考查了兩點(diǎn)間的距離公式，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．下列各式：
（1）已知loga$\frac{2}{3}$＜1，則a＞$\frac{2}{3}$；
（2）函數(shù)y=2x的圖象與函數(shù)y=2-x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
（3）函數(shù)f（x）=lg（mx2+mx+1）的定義域是R，則m的取值范圍是0≤m＜4；
（4）函數(shù)y=ln（-x2+x）的遞增區(qū)間為（-∞，$\frac{1}{2}$]
正確的有（2）（3）．（把你認(rèn)為正確的序號(hào)全部寫上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．點(diǎn)M（x，y）與定點(diǎn)F（3，0）的距離和它到直線l：x=$\frac{25}{3}$的距離之比是$\frac{3}{5}$，則M的軌跡方程是（　�。�
A．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$B．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$C．$\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{16}=1$D．$\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{9}=1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．正數(shù)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知對(duì)于任意的n∈Z+，均有Sn與1正的等比中項(xiàng)等于an與1的等差中項(xiàng)．
（1）試求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn＜$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知直線l1、l2，平面α，l1∥l2，l1∥α，那么l2與平面α的關(guān)系是（　�。�
A．l1∥αB．l2⊥αC．l2∥α或l2?αD．l2與α相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．圓心為點(diǎn)（1，0），且過點(diǎn)（1，-1）的圓的方程為（x-1）2+y2=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S10=10，S20=30，則S30=70．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．直線l過點(diǎn)A（1，2），且法向量為（1，-3），則直線l的一般式方程為x-3y+5=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．計(jì)算 
（1）（lg2）2+lg2•lg50+lg25；
（2）（2$\frac{1}{4}}$）${\;}^{\frac{3}{2}}}$+0.1-2+（${\frac{1}{27}}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}}$+2π0．

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同步練習(xí)冊(cè)答案