Question

11．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積（　�。�

• A． 6
• B． $6+2\sqrt{3}$
• C． $8+8\sqrt{2}$
• D． $4+4\sqrt{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)已知的三視圖，得出該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的直三棱錐，畫出圖形，求出它的表面積即可．

解答 解：由已知的三視圖得：該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的直三棱錐，
如圖所示：

其四個(gè)頂點(diǎn)是以俯視圖為底面，以2為高的三棱柱的四個(gè)頂點(diǎn)，
所以該三棱錐的表面積為
S=S_△ABC+S_△PAB+S_△PBC+S_△PAC
=$\frac{1}{2}$×2×2+$\frac{1}{2}$×2×2$\sqrt{2}$+$\frac{1}{2}$×2×2+$\frac{1}{2}$×2×2$\sqrt{2}$
=4+4$\sqrt{2}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀