1．若點(diǎn)（a，27）在函數(shù)y=x3的圖象上，則tan$\frac{π}{a}$的值為$\sqrt{3}$．

分析 把點(diǎn)（a，27）代入y=x3，求出a的值，再計(jì)算tan$\frac{π}{a}$的值．

解答 解：把點(diǎn)（a，27）代入y=x3得，
a3=27，
解得a=3，
所以tan$\frac{π}{a}$=$\frac{π}{3}$=$\sqrt{3}$．
故答案為：$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了求特殊角的正切值的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=$\frac{{\sqrt{|{x-2}|-1}}}{{{{log}_2}（x-1）}}$的定義域?yàn)閇3，+∞）；
②將函數(shù)y=tanx圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把圖象向左平移$\frac{2π}{3}$個(gè)單位，得到g（x）的圖象，則g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是$（kπ-\frac{5π}{3}，kπ+\frac{π}{3}）（k∈Z）$；
③已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{{10}^{-x}}-2，x≤0}\\{2ax-1，x＞0}\end{array}}$（a是常數(shù)且a＞0），若f（x）＞0在$[\frac{1}{2}，+∞）$上恒成立，則a的取值范圍是[1，+∞）；
④已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{{10}^{-x}}-2，x≤0}\\{2ax-1，x＞0}\end{array}}$（a是常數(shù)且a＞0），對(duì)任意的x1，x2＜0且x1≠x2，恒有$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）＜\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$；
⑤已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^3}，x≤a}\\{{x^2}，x＞a}\end{array}}$，若存在實(shí)數(shù)b，使函數(shù)g（x）=f（x）-b有兩個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是a＜0或a＞1．
其中正確命題的序號(hào)是①④⑤．（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{2+4i}{i}$=（　�。�
A．4-2iB．4+2iC．-4-2iD．-4+2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=|x-m|+|x|，m∈N*，存在實(shí)數(shù)x使f（x）＜2成立．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若α，β＞1，f（α）+f（β）=2，求證：$\frac{4}{α}$+$\frac{1}{β}$≥$\frac{9}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知集合A={0，1}，B={z|z=x+y，x∈A，y∈A}，則B的子集個(gè)數(shù)為（　�。�
A．3B．4C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．在區(qū)間[-1，1]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)k，使直線y=k（x+3）與圓x2+y2=1相交的概率為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{4}$D．$\frac{\sqrt{2}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．在△ABC中角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，b=$\sqrt{2}$，c=1，cosB=$\frac{3}{4}$．
（1）求sinC的值；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對(duì)任意的x∈R，都有f（x+2）=f（x）．當(dāng)-1≤x≤0時(shí)，f（x）=-x2，若直線y=-x+m與函數(shù)y=f（x）的圖象有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A．2k-$\frac{1}{4}$（k∈Z）B．2k+$\frac{1}{4}$（k∈Z）C．2k或2k-$\frac{1}{4}$（k∈Z）D．2k或2k+$\frac{1}{4}$（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積（　�。�
A．6B．$6+2\sqrt{3}$C．$8+8\sqrt{2}$D．$4+4\sqrt{2}$

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