5．記不等式x2+x-6＜0的解集為集合A，函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{{（lo{g}_{2}x）}^{2}-1}}$定義域為B，則A∩B=（　�。�
A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（2，+∞）C．（0，$\frac{1}{2}$）∪（2，+∞）D．（0，$\frac{1}{2}$]∪[2，+∞）

分析 求出函數(shù)f（x）=log2x的定義域，確定出B，求出A中不等式x2+x-6＜0的解確定出A，找出兩集合的交集即可．

解答 解：由x2+x-6＜0，解得-3＜x＜2，即集合A=（-3，2），
由$（lo{g}_{2}x）^{2}-1$＞0，即log2x＞1或即log2x＜-1，解得x＞2或0＜x＜$\frac{1}{2}$，
即B=（0，$\frac{1}{2}$）∪（2，+∞）．
故A∩B=（0，$\frac{1}{2}$）．
故選：A．

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．

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15．已知等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別是Sn，且$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{3n-3}{2n+3}$，則$\frac{{a}_{6}}{_{6}}$等于（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．1C．$\frac{6}{5}$D．$\frac{27}{23}$

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20．將下列各等式化為相應的對數(shù)式或者指數(shù)式：
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17．在括號內填上適當?shù)暮瘮?shù)，使下列等式成立：
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（2）d（$\frac{2}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$）$\sqrt{x}$dx；
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

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（I）若函數(shù)φ（x）=f（x）-$\frac{x+1}{x-1}$求函數(shù)φ（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）設直線l為函數(shù)f（x）的圖象上一點A（x0，f（x0）處的切線，證明：在區(qū)間（1，+∞）上存在唯一的x0，使得直線l與曲線y=g（x）相切．

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18．對定義在區(qū)間I上的函數(shù)f（x），若存在開區(qū)間（a，b）?I和常數(shù)C，使得對任意的x∈（a，b）都有-C＜f（x）＜C，且對對任意的x∉（a，b）都有|f（x）|=C恒成立，則稱函數(shù)f（x）為區(qū)間I上的“Z型”函數(shù)，給出下列函數(shù)：①$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{2，x≤1}\\{4-2x，1＜x＜3}\\{-2，x≥3}\end{array}}\right.$；②$f（x）=\sqrt{x}$；③f（x）=|sinx|；④f（x）=x+cosx．其中在定義域上是“Z型”函數(shù)的為（　�。�
A．①B．①②C．②③D．③④

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