17.在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)暮瘮?shù),使下列等式成立:
(1)d(ax)=adx;
(2)d($\frac{2}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$)$\sqrt{x}$dx;
(3)d(-$\frac{1}{3}$sin3x)=-cos3xdx;
(4)d($\frac{1}{tanx}$)=-$\frac{1}{1+{x}^{2}}$dx.

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則求導(dǎo)即可.

解答 解:(1)(ax)′=a,
(2)($\frac{2}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$)′=$\sqrt{x}$,
(3)(-$\frac{1}{3}$sin3x)′=-cos3x,
(4)($\frac{1}{tanx}$)′=-$\frac{1}{1+{x}^{2}}$,
故答案為:ax,$\frac{2}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$,-$\frac{1}{3}$sin3x,$\frac{1}{tanx}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

7.函數(shù)f(x)=$\frac{π}{2}$-$\frac{sinx}{3+|x|}$的最大值是M,最小值是m,則f(M+m)的值等于(  )
A.0B.C.$\frac{π}{2}$D.π

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8.在△ABC中,①A<B?sinA<sinB;②若△ABC為銳角三角形,且BC=$\sqrt{3}$,B=2A,則AC的取值范圍是($\sqrt{6}$,2$\sqrt{3}$);③若O為△ABC所在平面內(nèi)異于A,B,C的一定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+λ($\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|sinB}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|sinC}$)(λ∈R),則動(dòng)點(diǎn)P必過△ABC的重心.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是( 。
A.B.①③C.①②D.②③

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5.記不等式x2+x-6<0的解集為集合A,函數(shù)f(x)=$\frac{1}{\sqrt{{(lo{g}_{2}x)}^{2}-1}}$定義域?yàn)锽,則A∩B=(  )
A.(0,$\frac{1}{2}$)B.(2,+∞)C.(0,$\frac{1}{2}$)∪(2,+∞)D.(0,$\frac{1}{2}$]∪[2,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):
(1)y=$\frac{1}{\sqrt{x}}$•cosx;
(2)y=x(x2+$\frac{1}{x}+\frac{1}{{x}^{3}}$)

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5.(x+$\frac{a}{x}$)(2x-$\frac{1}{x}$)5的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為2,則該展開式中含x2項(xiàng)為(  )
A.0B.-80x2C.80x2D.160x2

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12.某校為調(diào)查2016屆學(xué)業(yè)水平考試的數(shù)學(xué)成績(jī)情況,隨機(jī)抽取2個(gè)班各50名同學(xué),得如下頻率分布表:
分?jǐn)?shù)段[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]
甲班頻數(shù)46101812
乙班頻數(shù)2618168
(Ⅰ)估計(jì)甲,乙兩班的數(shù)學(xué)平均分(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);
(Ⅱ)數(shù)學(xué)成績(jī)[60,70)為“C等”,[70,90)為“B等”和[90,100]為“A等”,從兩個(gè)班成績(jī)?yōu)椤癆等”的同學(xué)中用分層抽樣的方法抽取5人,則甲乙兩個(gè)班各抽取多少人?
(Ⅲ)從第(Ⅱ)問的5人中隨機(jī)抽取2人,求這2人來自同一班級(jí)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

9.已知兩條直線ax+y-2=0和3x+(a+2)y+1=0互相平行,則實(shí)數(shù)a等于( 。
A.1或-3B.-1或3C.1或3D.-1或-3

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10.設(shè)$\overrightarrow a=(\sqrt{3},1),\overrightarrow b=(x,-3)$,且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$,則向量$\overrightarrow a-\overrightarrow b$的$\overrightarrow b$夾角為(  )
A.30°B.60°C.120°D.150°

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同步練習(xí)冊(cè)答案