【題目】已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=3，直線l的參數(shù)方程為 ．試在曲線C上求一點(diǎn)M，使它到直線l的距離最大．

【答案】解：曲線C的普通方程是 ．

直線l的普通方程是 ．

設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)是 的距離是 ．

，

d取得最大值．

．


【解析】將曲線C，直線l的極坐標(biāo)方程化為普通方程，設(shè)出點(diǎn)M的坐標(biāo)，利用點(diǎn)到直線的距離公式表示出點(diǎn)M到直線l的距離d，再利用三角函數(shù)求得d最大值及此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解點(diǎn)到直線的距離公式(點(diǎn)到直線的距離為：)，還要掌握直線的參數(shù)方程(經(jīng)過點(diǎn)，傾斜角為的直線的參數(shù)方程可表示為（為參數(shù)）)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的S的值為64，則判斷框內(nèi)可填入的條件是（ ）
A.k≤3？
B.k＜3？
C.k≤4？
D.k＞4？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（　　）
A.命題“x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“x∈R，x2+x+1＞0”
B.命題“若x2﹣3x+2=0，則x=1或x=2”的否命題是：“若x2﹣3x+2=0，則x≠1或x≠2”
C.直線l1：2ax+y+1=0，l2：x+2ay+2=0，l1∥l2的充要條件是
D.命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校舉行“慶元旦”教工羽毛球單循環(huán)比賽（任意兩個(gè)參賽隊(duì)只比賽一場），共有高一、高二、高三三個(gè)隊(duì)參賽，高一勝高二的概率為 ，高一勝高三的概率為 ，高二勝高三的概率為P，每場勝負(fù)獨(dú)立，勝者記1分，負(fù)者記0分，規(guī)定：積分相同者高年級獲勝．
（Ⅰ）若高三獲得冠軍概率為 ，求P．
（Ⅱ）記高三的得分為X，求X的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PC⊥平面ABCD，AB∥CD，CD⊥AC，過CD的平面分別與PA，PB交于點(diǎn)E，F(xiàn)．

（1）求證：CD⊥平面PAC；
（2）求證：AB∥EF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a1=1，S10=55．記bn=[lnan]，其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[0.9]=0，[lg99]=1．則數(shù)列{bn}的前2017項(xiàng)和為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx+ax2（a∈R），y=f（x）的圖象連續(xù)不間斷．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，設(shè)l是曲線y=f（x）的一條切線，切點(diǎn)是A，且l在點(diǎn)A處穿過函數(shù)y=f（x）的圖象（即動(dòng)點(diǎn)在點(diǎn)A附近沿曲線y=f（x）運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，從l的一側(cè)進(jìn)入另一側(cè)），求切線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖扇形AOB是一個(gè)觀光區(qū)的平面示意圖，其中∠AOB的圓心角為 ，半徑OA為1Km，為了便于游客觀光休閑，擬在觀光區(qū)內(nèi)鋪設(shè)一條從入口A到出口B的觀光道路，道路由圓弧AC、線段CD及線段BD組成．其中D在線段OB上，且CD∥AO，設(shè)∠AOC=θ，

（1）用θ表示CD的長度，并寫出θ的取值范圍．
（2）當(dāng)θ為何值時(shí)，觀光道路最長？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓 的左、右焦點(diǎn)分別為F1（﹣c，0）、F2（c，0），過橢圓中心的弦PQ滿足|PQ|=2，∠PF2Q=90°，且△PF2Q的面積為1．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）直線l不經(jīng)過點(diǎn)A（0，1），且與橢圓交于M，N兩點(diǎn)，若以MN為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)A，求證：直線l過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案