5．已知f（x）=ax2+bx+c，求證：f′（x0）=2ax0+b．

分析 先求導(dǎo)，再代值即可證明．

解答 證明：∵f（x）=ax2+bx+c，
∴f′（x）=2ax+b，
∴f′（x0）=2ax0+b．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則和導(dǎo)數(shù)值的求法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（-1，-2），$\overrightarrow$=（m，m+1），$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則|$\overrightarrow$|等于（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{\sqrt{5}}{3}$C．$\frac{5}{9}$D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為15，滿足$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=$\frac{{a}_{n}+2n}{{a}_{n+1}-2n}$，an+an+1≠0，且$\frac{{a}_{n}}{n}$＞λ2-3λ恒成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為（　�。�
A．-2＜λ＜3B．λ≤-2或λ≥3C．-$\frac{3}{2}$＜λ＜$\frac{9}{2}$D．λ≤-$\frac{3}{2}$或λ≥$\frac{9}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．將函數(shù)f（x）=2sin（3x+φ）（-π＜φ＜π）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變）得到函數(shù)g（x）的圖象，且對(duì)任意的x∈R有g(shù)（x）+g（$\frac{π}{4}$）≥0，則g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A．[$\frac{kπ}{3}$+$\frac{π}{4}$，$\frac{kπ}{3}$+$\frac{5π}{12}$]，k∈ZB．[$\frac{kπ}{3}$+$\frac{π}{12}$，$\frac{kπ}{3}$+$\frac{π}{4}$]，k∈Z
C．[$\frac{4kπ}{3}$+$\frac{π}{4}$，$\frac{4kπ}{3}$+$\frac{11π}{12}$]，k∈ZD．[$\frac{4kπ}{3}$-$\frac{5π}{12}$，$\frac{4kπ}{3}$+$\frac{π}{4}$]，k∈Z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a3=$\frac{3}{2}$，S3=$\frac{9}{2}$．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2$\frac{6}{{a}_{2n+1}}$，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求使Tn=$\frac{n}{2}$+105成立的n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)$f（x）=-\frac{1}{2}a{x^2}+（1+a）x-lnx（a∈R）$．
（Ⅰ）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a=0時(shí)，設(shè)函數(shù)g（x）=xf（x）-k（x+2）+2．若函數(shù)g（x）在區(qū)間$[\frac{1}{2}，+∞）$上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=alnx+x2-4x．
（1）設(shè)g（x）=（a-2）x，若$?x∈[{\frac{1}{e}，e}]$，使得f（x）≥g（x）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）定義：若函數(shù)m（x）的圖象上存在兩點(diǎn)A、B，設(shè)線段AB的中點(diǎn)為P（x0，y0），若m（x）在點(diǎn)Q（x0，m（x0））處的切線l與直線AB平行或重合，則函數(shù)m（x）是“中值平衡函數(shù)”，切線l叫做函數(shù)m（x）的“中值平衡切線”．試判斷函數(shù)f（x）是否是“中值平衡函數(shù)”？若是，判斷函數(shù)f（x）的“中值平衡切線”的條數(shù)；若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}\;，\;x＜1\;，\;}\\{{{log}_2}x\;，\;x≥1\;，\;}\end{array}}\right.$若直線y=m與函數(shù)f（x）的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是m≥2或m=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{2}，x∈[0，\frac{1}{2}）}\\{{2^{x-1}}，x∈[\frac{1}{2}，2）}\end{array}}\right.$，若存在x1，x2，當(dāng)0≤x1＜x2＜2時(shí)，f（x1）=f（x2），則x1f（x2）-f（x2）的取值范圍為（　�。�
A．$（0，\frac{{2-3\sqrt{2}}}{4}）$B．$[-\frac{9}{16}，\frac{{2-3\sqrt{2}}}{4}）$C．$[\frac{{2-3\sqrt{2}}}{4}，-\frac{1}{2}）$D．$[-\frac{9}{16}，-\frac{1}{2}）$

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