【題目】如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,線段B1D1上有兩個動點E,F(xiàn),且EF=,則下列結(jié)論中錯誤的是(  )

A. AC⊥BE

B. EF∥平面ABCD

C. 三棱錐A-BEF的體積為定值

D. △AEF的面積與△BEF的面積相等

【答案】D

【解析】對于A,由題意及圖形知,AC面DD1B1B,故可得出ACBE,故A正確;

對于B,由正方體ABCD﹣A1B1C1D1的兩個底面平行,EF在其一面上,故EF與平面ABCD無公共點,故有EF平面ABCD,故B正確;

對于C,由幾何體的性質(zhì)及圖形知,三角形BEF的面積是定值,A點到面DD1B1B,故可得三棱錐A﹣BEF的體積為定值,故C正確;

對于D,由圖形可以看出,B到線段EF的距離與A到EF的距離不相等,故AEF的面積與BEF的面積相等不正確,故D錯誤.

錯誤命題是D.

故選:D.

練習冊系列答案
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(1)求曲線在點處的切線方程;

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小明說:第1個盒子里面放的是梅花,第3個盒子里面放的是方片

小紅說:第2個盒子里面飯的是梅花,第3個盒子里放的是黑桃;

小張說:第4個盒子里面放的是黑桃,第2個盒子里面放的是方片;

小李說:第4個盒子里面放的是紅桃,第3個盒子里面放的是方片;

老師說:“小明、小紅、小張、小李,你們都只說對了一半.”則可以推測,第4個盒子里裝的是( )

A. 紅桃或黑桃 B. 紅桃或梅花

C. 黑桃或方片 D. 黑桃或梅花

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(1)當時,求不等式的解集;

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在平面直角坐標系中,圓的參數(shù)方程為為參數(shù), 是大于0的常數(shù)).以坐標原點為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標系,圓的極坐標方程為

(1)求圓的極坐標方程和圓的直角坐標方程;

(2)分別記直線 與圓、圓的異于原點的焦點為, ,若圓與圓外切,試求實數(shù)的值及線段的長.

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①abc的取值范圍是(0,4);

②a2+b2+c2為定值;③a+b+c=6

其中正確結(jié)論的為_______

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(2)時, 的值恒為負數(shù),求的取值范圍.

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