【題目】老師在四個不同的盒子里面放了4張不同的撲克牌,分別是紅桃,梅花,方片以及黑桃,讓明、小紅、小張、小李四個人進行猜測:
小明說:第1個盒子里面放的是梅花,第3個盒子里面放的是方片;
小紅說:第2個盒子里面飯的是梅花,第3個盒子里放的是黑桃;
小張說:第4個盒子里面放的是黑桃,第2個盒子里面放的是方片;
小李說:第4個盒子里面放的是紅桃,第3個盒子里面放的是方片;
老師說:“小明、小紅、小張、小李,你們都只說對了一半.”則可以推測,第4個盒子里裝的是( )
A. 紅桃或黑桃 B. 紅桃或梅花
C. 黑桃或方片 D. 黑桃或梅花
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某廣場中間有一塊邊長為2百米的菱形狀綠化區(qū),其中是半徑為1百米的扇形,. 管理部門欲在該地從到修建小路:在弧上選一點(異于兩點),過點修建與平行的小路.問:點選擇在何處時,才能使得修建的小路與及的總長最。坎⒄f明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+(x-1)|x-a|.
(1)若a=-1,解方程f(x)=1;
(2)若函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)是否存在實數(shù)a,使不等式f(x)≥2x-3對任意x∈R恒成立?若存在,求出a的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(其中, 為常數(shù), 為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)設(shè)曲線在處的切線為,當時,求直線在軸上截距的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知集合A是函數(shù)y=lg(20﹣8x﹣x2)的定義域,集合B是不等式x2﹣2x+1﹣a2≥0(a>0)的解集,p:x∈A,q:x∈B.
(1)若A∩B=,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)若¬p是q的充分不必要條件,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分13分)
已知函數(shù),其中.
(Ⅰ)當時,求曲線在點處的切線方程;
(Ⅱ)證明: 在區(qū)間上恰有個零點.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,線段B1D1上有兩個動點E,F(xiàn),且EF=,則下列結(jié)論中錯誤的是( )
A. AC⊥BE
B. EF∥平面ABCD
C. 三棱錐A-BEF的體積為定值
D. △AEF的面積與△BEF的面積相等
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在數(shù)列{an}中,a1=1,a2=,an+1-an+an-1=0 (n≥2,且n∈N*),若數(shù)列{an+1+λan}是等比數(shù)列.
(1)求實數(shù)λ;
(2)求數(shù)列{an}的通項公式;
(3)設(shè),求證: .
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