函數(shù)y=x3-ax+b在點(diǎn)x=0處有極值y=1，求出a，b，并求出該函數(shù)在[-1，2]上的最大值和最小值．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：由已知得y′=3x2-a，由函數(shù)y=x3-ax+b在點(diǎn)x=0處有極值y=1，解得y=x3+1，由此能求出該函數(shù)在[-1，2]上的最大值和最小值．
解答： 解：∵y=x3-ax+b，
∴y′=3x2-a，
∵函數(shù)y=x3-ax+b在點(diǎn)x=0處有極值y=1，
∴
b=1
-a=0
，解得a=0，b=1，
∴y=x3+1，
∴y′=3x2，由y′=0，得x=0．
∵y|x=-1=0 ，y|x=0=1，y|x=2=9．
∴該函數(shù)在[-1，2]上的最大值為9，最小值為0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的最大值和最小值的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位，已知直線l的參數(shù)方程為
x=5-
3
2
t
y=-
3
+
1
2
t
（t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cos（θ-
π
3
）．
（Ⅰ）求直線l和圓C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P（x，y）在圓C上，求x+
3
y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＜2，函數(shù)f（x）=（x2+ax+a）ex
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（x）的極大值是6•e-2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
a
x，0≤x≤a
1
1-a
(1-x)，a＜x≤1
a為常數(shù)且a∈（0，1）．
（1）當(dāng)a=
1
2
時(shí)，求f（f（
1
3
））；
（2）f（f（x））．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），0＜β＜α＜π，設(shè)
c
=（0，1），若
a
+
b
=
c
，求α，β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
6
）定義在區(qū)間[-
π
12
，
π
2
]上，
（1）求f（x）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若f2（x）-2f（x）+m≥0對(duì)定義域內(nèi)的所有x都成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3-（a-2）x+4，當(dāng)x=1時(shí)函數(shù)取得極值．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知過(guò)點(diǎn)P的直線?繞點(diǎn)P按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α角（0＜α＜
π
2
），得到直線x-y-2=0，若繼續(xù)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)
π
2
-α角，得到直線2x+y-1=0，則直線?的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|1≤x＜5}，C={x|-a＜x≤a+3}．若C∩A=C，則a的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案