【題目】如圖所示的圖形是由一個半徑為2的圓和兩個半徑為1的半圓組成,它們的圓心分別為O,O1 , O2 . 動點P從A點出發(fā)沿著圓弧按A→O→B→C→A→D→B的路線運動(其中A,O1 , O,O2 , B五點共線),記點P運動的路程為x,設y=|O1P|2 , y與x的函數(shù)關(guān)系為y=f(x),則y=f(x)的大致圖象是( )
A.
B.
C.
D.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四面體A-BCD中,AD平面BCD,BCCD,CD=2,AD=4.M是AD的中點,P是BM的中點,點Q在線段AC上,且AQ=3QC.
(I)證明:PQ//平面BCD;
(II)若異面直線PQ與CD所成的角為,二面角C-BM-D的大小為,求cos的值。
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【題目】已知f(x)是定義在[﹣2,2]上的奇函數(shù),當x∈(0,2]時,f(x)=2x﹣1,函數(shù)g(x)=x2﹣2x+m.如果對于x1∈[﹣2,2],x2∈[﹣2,2],使得g(x2)=f(x1),則實數(shù)m的取值范圍是
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【題目】設拋物線y2=8x的焦點為F,準線為l,P為拋物線上一點,PA⊥l,A為垂足.如果直線AF的斜率為-,那么|PF|=( )
A. 4 B. 8 C. 8 D. 16
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【題目】已知兩動圓F1:(x+ )2+y2=r2和F2:(x﹣ )2+y2=(4﹣r)2(0<r<4),把它們的公共點的軌跡記為曲線C,若曲線C與y軸的正半軸的交點為M,且曲線C上的相異兩點A,B滿足: =0.
(1)求曲線C的方程;
(2)證明直線AB恒經(jīng)過一定點,并求此定點的坐標;
(3)求△ABM面積S的最大值.
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【題目】《中華人民共和國道路交通安全法》第47條的相關(guān)規(guī)定:機動車行經(jīng)人行橫道時,應當減速慢行;遇行人正在通過人行橫道,應當停車讓行,俗稱“禮讓斑馬線”,《中華人民共和國道路交通安全法》 第90條規(guī)定:對不禮讓行人的駕駛員處以扣3分,罰款50元的處罰.下表是某市一主干路口監(jiān)控設備所抓拍的5個月內(nèi)駕駛員不“禮讓斑馬線”行為統(tǒng)計數(shù)據(jù):
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
違章駕駛員人數(shù) | 120 | 105 | 100 | 90 | 85 |
(1)請利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)y與月份之間的回歸直線方程+
(2)預測該路口7月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數(shù);
(3)交警從這5個月內(nèi)通過該路口的駕駛員中隨機抽查了50人,調(diào)查駕駛員不“禮讓斑馬線”行為與駕齡的關(guān)系,得到如下2列聯(lián)表:
不禮讓斑馬線 | 禮讓斑馬線 | 合計 | |
駕齡不超過1年 | 22 | 8 | 30 |
駕齡1年以上 | 8 | 12 | 20 |
合計 | 30 | 20 | 50 |
能否據(jù)此判斷有97.5的把握認為“禮讓斑馬線”行為與駕齡有關(guān)?
參考公式及數(shù)據(jù):,.
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(其中n=a+b+c+d)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知定義在(0, )上的函數(shù)f(x),f'(x)為其導數(shù),且 < 恒成立,則( )
A. f( )> f( )
B. f( )>f( )??
C.f(1)<2f( )sin1
D. f( )<f( )
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