【題目】已知全集U=R,集合A={x|4x﹣92x+8<0},B={x| },C={x||x﹣2|<4},求A∪B,CUA∩C.

【答案】解:由1<2x<8,得A=(0,3).
,得B=(﹣2,3].
由|x﹣2|<4﹣2<x<6,得C=(﹣2,6).
所以A∪B=(﹣2,3],
CUA∩C=(﹣2,0]∪[3,6)
【解析】由1<2x<8,得A=(0,3).由 ,得B=(﹣2,3].由|x﹣2|<4﹣2<x<6,得C=(﹣2,6).由此能求出A∪B,CuA∩C.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用交、并、補集的混合運算的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握求集合的并、交、補是集合間的基本運算,運算結(jié)果仍然還是集合,區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”,在處理有關(guān)交集與并集的問題時,常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件,結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進而用集合語言表達,增強數(shù)形結(jié)合的思想方法.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)中,設(shè)橢圓的左右兩個焦點分別為,,過右焦點且與軸垂直的直線與橢圓相交,其中一個交點為.

(1)求橢圓的方程;

(2)已知,經(jīng)過點且斜率為,直線與橢圓有兩個不同的交點,請問是否存在常數(shù),使得向量共線?如果存在,求出的值;如果不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解春季晝夜溫差大小與某種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系,現(xiàn)在從4月份的30天中隨機挑選了5天進行研究,且分別記錄了每天晝夜溫差與每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù),得到如下表格:

日期

41

47

415

421

430

溫差x/oC

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)y/

23

25

30

26

16

(1)從這5天中任選2,若選取的是41日與430日的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)這5天中的另3天的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程

(2)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的兩組檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2,則認為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(1)中所得的線性回歸方程是否可靠.

(參考公式,)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市教育與環(huán)保部門聯(lián)合組織該市中學(xué)參加市中學(xué)生環(huán)保知識團體競賽,根據(jù)比賽規(guī)則,某中學(xué)選拔出8名同學(xué)組成參賽隊,其中初中學(xué)部選出的3名同學(xué)有2名女生;高中學(xué)部選出的5名同學(xué)有3名女生,競賽組委會將從這8名同學(xué)中隨機選出4人參加比賽.
(1)設(shè)“選出的4人中恰有2名女生,而且這2名女生來自同一個學(xué)部”為事件A,求事件A的概率P(A);
(2)設(shè)X為選出的4人中女生的人數(shù),求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1﹣x),a>0且a≠1,則使f(x)﹣g(x)>0成立的x的集合是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓

(1)若橢圓的離心率為,的值;

(2)若過點任作一條直線與橢圓交于不同的兩點,軸上是否存在點,使得 若存在,求出點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示的圖形是由一個半徑為2的圓和兩個半徑為1的半圓組成,它們的圓心分別為O,O1 , O2 . 動點P從A點出發(fā)沿著圓弧按A→O→B→C→A→D→B的路線運動(其中A,O1 , O,O2 , B五點共線),記點P運動的路程為x,設(shè)y=|O1P|2 , y與x的函數(shù)關(guān)系為y=f(x),則y=f(x)的大致圖象是(

A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖可能是下列哪個函數(shù)的圖象(

A.y=2x﹣x2﹣1
B.y=
C.y=(x2﹣2x)ex
D.y=

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且 acosC=(2b﹣ c)cosA.
(1)求角A的大;
(2)求cos( ﹣B)﹣2sin2 的取值范圍.

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