19．已知$cos（{\frac{π}{2}+α}）=2sin（{α-\frac{π}{2}}）$求$\frac{{sin（{π-α}）+cos（{α+π}）}}{{5cos（{\frac{5π}{2}-α}）+3sin（{\frac{7π}{2}-α}）}}$的值．

分析 根據(jù)誘導(dǎo)公式和同腳的三角函數(shù)的關(guān)系即可求出

解答 解：∵$cos（{\frac{π}{2}+α}）=2sin（{α-\frac{π}{2}}）$，
∴-sinα=-2cosα，
∴tanα=2
原式=$\frac{sinα-cosα}{5sinα-3cosα}$=$\frac{tanα-1}{5tanα-3}$=$\frac{1}{7}$．

點(diǎn)評 本題考查了三角形函數(shù)的化簡和求值，關(guān)鍵掌握誘導(dǎo)公式，屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生共有800人參加了數(shù)學(xué)與地理的水平測試，學(xué)校決定利用隨機(jī)數(shù)表法從中抽取100人進(jìn)行成績抽樣調(diào)查，先將800人按001，002，…，800進(jìn)行編號．
（1）如果從第8行第7列的數(shù)開始向右讀，請你依次寫出最先檢查的3個人的編號；
（下面摘取了第7行到第9行）

（2）抽取的100人的數(shù)學(xué)與地理的水平測試成績?nèi)缦卤恚?br />成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個等級；橫向，縱向分別表示地理成績與數(shù)學(xué)成績，例如：表中數(shù)學(xué)成績?yōu)榱己玫墓灿?0+18+4=42．
①若在該樣本中，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率是30%，求a，b的值：
人數(shù)數(shù)學(xué)
優(yōu)秀良好及格
地理優(yōu)秀7205
良好9186
及格a4b
②在地理成績及格的學(xué)生中，已知a≥11，b≥7，求數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間[0，+∞）上的增函數(shù)，則滿足f（2x-1）＜f（$\frac{1}{3}$）的x的取值范圍是[$\frac{1}{2}，\frac{2}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線經(jīng)過點(diǎn)（-1，4），過拋物線的焦點(diǎn)F且與x軸垂直的直線交該拋物線于M、N兩點(diǎn)，則|MN|=（　　）
A．4B．$2\sqrt{3}$C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC，∠BAC=∠ACD=90°，∠EAC=60°，AB=AC=AE．
（Ⅰ）求平面EBD與平面ABC所成的銳二面角的余弦值；
（Ⅱ）直線EA與平面BCD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．當(dāng)x∈[0，π]時，函數(shù)y=sin（$\frac{π}{2}$-x）+sin（π-x）最大值與最小值的積是$-\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c滿足b2=ac且sinAsinC=$\frac{3}{4}$，則角B=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．從一個正方形中截去部分幾何體，得到一個以原正方形的部分頂點(diǎn)的多面體，其三視圖如圖，則該幾何體的體積為9，表面積為$\frac{27+18\sqrt{2}+9\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)M是?ABCD的對角線的交點(diǎn)，三角形ABD的高AP為2，O為任意一點(diǎn)，則（$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$+$\overrightarrow{OD}$-3$\overrightarrow{OA}$）•（$\overrightarrow{OP}$-$\overrightarrow{OA}$）=（　　）
A．6B．16C．24D．48

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