已知集合A={x|x2+2x-3＜0}，B={x||x-1|≥2}，求A∩B．
考點：交集及其運算
專題：集合
分析：利用不等式性質(zhì)和交集的定義求解．
解答： 解：∵集合A={x|x2+2x-3＜0}={x|-3＜x＜1}，
B={x||x-1|≥2}={x|x≥3或x≤-1}，
∴A∩B={x|-3＜x≤-1}．
點評：本題考查交集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意不等式性質(zhì)的合理運用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=（1，-1，2），
b
=（2，-1，2），則
a
與
b
的夾角的余弦值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=2sinθ-
3
i，z2=1+（2cosθ）i，θ∈[0，π]．
（1）若z1•z2∈R，求角θ；
（2）復(fù)數(shù)z1，z2對應(yīng)的向量分別是
OZ1
，
OZ2
，其中O為坐標原點，求
OZ1
•
OZ2
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinx+siny=1，則cosx+cosy的取值范圍是（　�。�
A、[-2，2]
B、[-1，1]
C、[0，
3
]
D、[-
3
，
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（
x
）=3x-2，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinαcosα=-
1
8
，α∈（
π
2
，π），則sinα-cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={1，2，3}，B={x|x（x-2）＜0}，則A∩B=（　　）
A、{1，2，3}
B、{2，3}
C、{1}
D、{1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)1-i的虛部的平方是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
sinx
x
（0＜x≤
π
2
）
（1）設(shè)x＞0，y＞0，且x+y＜
π
2
，試比較f（x+y）與f（x）的大�。�
（2）現(xiàn)給出如下3個結(jié)論，請你分別指出其正確性，并說明理由．
①對任意x∈（0，
π
2
]都有cosx＜f（x）＜1成立．
②對任意x∈（0，
π
3
）都有f（x）＜1-
x2
3!
+
x4
5!
-
x6
7!
+
x8
9!
-
x10
11!
成立．
③若關(guān)于x的不等式f（x）＜k在（0，
π
2
]有解，則k的取值范圍是（
2
π
，+∞）．

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