Question

15．已知$\frac{1+sin2θ}{co{s}^{2}θ-si{n}^{2}θ}$=-3，則tanθ=（　　）

• A． 2
• B． -1
• C． -1或2
• D． 1或-2

Answer 1

分析 利用二倍角公式，正弦、余弦化為切函數(shù)，即可求出答案．

解答 解：由$\frac{1+sin2θ}{co{s}^{2}θ-si{n}^{2}θ}$=-3，
可得$\frac{{{{sin}^2}θ+{{cos}^2}θ+2sinθcosθ}}{{{{cos}^2}θ-{{sin}^2}θ}}=\frac{{{{tan}^2}θ+1+2tanθ}}{{1-{{tan}^2}θ}}$=-3，
解之得tanθ=2或-1，
又因為cos²θ≠sin²θ，
所以tan²θ≠1，
所以tanθ=2．
故選：A．

點評 本題考查了二倍角公式與弦化切的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．