20．若△ABC的三邊之比為3：5：7，則這個三角形較大的銳角的余弦值為（　�。�
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{13}{14}$D．$\frac{11}{14}$

分析 根據△ABC的三邊之比，求得三角形較大的角為鈍角；再求較大的銳角的余弦值．

解答 解：△ABC的三邊之比為3：5：7，
則這個三角形較大的角的余弦值為
cosθ=$\frac{{3}^{2}{+5}^{2}{-7}^{2}}{2×3×5}$=-$\frac{1}{2}$＜0，
∴θ為鈍角；
∴較大的銳角的余弦值為：
cosα=$\frac{{3}^{2}{+7}^{2}{-5}^{2}}{2×3×7}$=$\frac{11}{14}$．
故選：D．

點評 本題考查了余弦定理的應用問題，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．集合A={x|x（2-x）＞0}，B={x|x-1≥0}，則集合A∪B=（　　）
A．{x|1≤x＜2}B．{x|x＞2}C．{x|x≥1或x＜0}D．{x|x＞0}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知（x+$\frac{a}{x}$）n（n∈N，n＞5）展開式的第5項是70，則展開式各項系數(shù)和是（　�。�
A．1B．-1C．28或0D．29或0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知△ABC的三個頂點A，B，C及△ABC所在平面內一點G，若$\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow 0$，且實數(shù)λ滿足$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=λ\overrightarrow{AG}$，則λ=（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．3C．-1D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，四棱錐中P-ABCD，PA⊥平面ABCD，∠PDA=30°，O，E，F(xiàn)分別是AC，AB，PC的中點．
（1）證明；平面EFO∥平面PAD；
（2）證明：FO⊥平面ABCD；
（3）求EF與平面ABCD所成角的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面，則此直線平行于平面內的所有直線；已知直線b∥平面α，直線a?平面α，則直線b∥直線a”．結論顯然是錯誤的，這是因為（1）．
（1）大前提錯誤    （2）推理形式錯誤     （3）小前提錯誤     （4）以上都錯誤．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．直線l過點（1，4），且在兩坐標軸上的截距的積是18，求此直線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．（1）已知關于x的不等式ax2+bx+c＜0的解集是{x|x＜-2，或x＞-$\frac{1}{2}$}，求不等式ax2-bx+c＞0的解集．
（2）已知M是關于x的不等式2x2+（3a-7）x+3+a-2a2＜0的解集，且M中的一個元素是0，求實數(shù)a的取值范圍，并用a表示出該不等式的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知樣本x1，x2，x3，…，xn的方差是2，則樣本3x1+2，3x2+2，3x3+2，…，3xn+2的標準差為3$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案