18．冪函數(shù)f（x）=xα（α∈R）過點（2，$\sqrt{2}$），則f（16）=4．

分析 根據(jù)冪函數(shù)過點（2，$\sqrt{2}$），代入求出函數(shù)的解析式即可．

解答 解：∵冪函數(shù)f（x）=xα（α∈R）過點（2，$\sqrt{2}$），
∴f（2）=2α=$\sqrt{2}$，則α=$\frac{1}{2}$，
即f（x）=${x}^{\frac{1}{2}}$=$\sqrt{x}$，
則f（16）=$\sqrt{16}$=4，
故答案為：4．

點評 本題主要考查冪函數(shù)的性質(zhì)和應用，根據(jù)條件建立方程關系求出函數(shù)的解析式是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=logax，a＞0，a≠1．
（1）若復數(shù)z=（a+2i）（1+i）（i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，求方程f（x）=-2的根；
（2）若f（x）=logax在區(qū)間[1，2]上有最大值1，求不等式f（x-1）＞0的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．下列說法錯誤的是（　�。�
A．存在函數(shù)f（x）使得對任意的實數(shù)y，都有等式f（cosy）=cos2y成立
B．存在函數(shù)f（x）使得對任意的實數(shù)y，都有等式f（siny）=sin2y成立
C．存在函數(shù)f（x）使得對任意的實數(shù)y，都有等式f（cosy）=cos3y成立
D．存在函數(shù)f（x）使得對任意的實數(shù)y，都有等式f（siny）=sin3y成立

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．空間三條不同直線l，m，n和三個不同平面α，β，γ，給出下列命題：
①若m⊥l且n⊥l，則m∥n；
②若m∥l且n∥l，則m∥n；
③若m∥α且n∥α，則m∥n；
④若m⊥α，n⊥α，則m∥n；
⑤若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
⑥若α∥γ，β∥γ，則α∥β；
⑦若α⊥l，β⊥l，則α∥β．
其中正確的個數(shù)為（　�。�
A．6B．5C．4D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，四邊形ABCD中，若∠DAB=60°，∠ABC=30°，∠BCD=120°，AD=2，AB=5．
（1）求BD的長；
（2）求△ABD的外接圓半徑R；
（3）求AC的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知復數(shù)z=1-i．
（1）設w=z（1+i）-1-3i，求|w|；
（2）如果$\frac{{z}^{2}+az+b}{1+i}$=i，求實數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知：tanα=2，求值：①tan（α-$\frac{π}{4}$）；②sin2α．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知復數(shù)z滿足（z-1）（2+i）=5i，則|$\overline{z}$+i|=$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．直線x+y+2=0截圓x2+y2-4x-5=0的弦長是2．

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