【題目】設(shè)點(diǎn)(a,b)是區(qū)域 內(nèi)的任意一點(diǎn),則使函數(shù)f(x)=ax2﹣2bx+3在區(qū)間[ ,+∞)上是增函數(shù)的概率為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解:作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖:若f(x)=ax2﹣2bx+3在區(qū)間[ ,+∞)上是增函數(shù),
則 ,即 ,
則A(0,4),B(4,0),由 得 ,
即C( , ),
則△OBC的面積S= = .
△OAB的面積S= 4=8.
則使函數(shù)f(x)=ax2﹣2bx+3在區(qū)間[ ,+∞)上是增函數(shù)的概率P= = ,
故選:A.
作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域,求出函數(shù)f(x)=ax2﹣2bx+3在區(qū)間[ ,+∞)上是增函數(shù)的等價(jià)條件,求出對應(yīng)的面積,根據(jù)幾何概型的概率公式進(jìn)行求解即可.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,三棱柱中,側(cè)面為菱形且, , 分別為和的中點(diǎn), , , .
(Ⅰ)證明:直線∥平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐的底面是正方形,每條側(cè)棱的長都是底面邊長的倍,為側(cè)棱上的點(diǎn).
(1)求證:.
(2)若⊥平面,求二面角的大。
(3)在(2)的條件下,側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E,使得BE∥平面PAC?若存在,求SE∶EC的值;若不存在,試說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,若函數(shù)f(x)滿足條件:存在[a,b]D,使f(x)在[a,b]上的值域是[2a,2b],則稱f(x)為“倍擴(kuò)函數(shù)”,若函數(shù)f(x)=log2(2x+t)為“倍擴(kuò)函數(shù)”,則實(shí)數(shù)t的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為迎接中國共產(chǎn)黨的十九大的到來,某校舉辦了“祖國,你好”的詩歌朗誦比賽.該校高三年級準(zhǔn)備從包括甲、乙、丙在內(nèi)的7名學(xué)生中選派4名學(xué)生參加,要求甲、乙、丙這3名同學(xué)中至少有1人參加,且當(dāng)這3名同學(xué)都參加時(shí),甲和乙的朗誦順序不能相鄰,那么選派的4名學(xué)生不同的朗誦順序的種數(shù)為( )
A. 720 B. 768 C. 810 D. 816
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知f(n)=1+ + +…+ .經(jīng)計(jì)算得f(4)>2,f(8)> ,f(16)>3,f(32)> .
(1)由上面數(shù)據(jù),試猜想出一個一般性結(jié)論;
(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AA1⊥底面A1B1C1 , 底面為直角三角形,∠ACB=90°,AC=2,BC=1,CC1= ,P是BC1上一動點(diǎn),則A1P+PC的最小值是 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)命題p:若實(shí)數(shù)x滿足x2﹣4ax+3a2≤0,其中a>0;命題q:實(shí)數(shù)x滿足
(1)若a=1且p∧q為真,求實(shí)數(shù)x的取值范圍;
(2)若¬p是¬q的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com