數(shù)列的前n項(xiàng)和記為,點(diǎn)(n,)在曲線()上
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖,將正分割成16個(gè)全等的小正三角形,在每個(gè)三角形的頂點(diǎn)各放置一個(gè)數(shù),使位于同一直線上的點(diǎn)放置的數(shù)(當(dāng)數(shù)的個(gè)數(shù)不少于3時(shí))都分別依次成等差數(shù)列,若頂點(diǎn)處的三個(gè)數(shù)互不相同且和為1,則所有頂點(diǎn)的數(shù)之和 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
在數(shù)列中,如果對(duì)任意的,都有(為常數(shù)),則稱數(shù)列為比等差數(shù)列,稱為比公差.現(xiàn)給出以下命題:①若數(shù)列滿足,,(),則該數(shù)列不是比等差數(shù)列;②若數(shù)列滿足,則數(shù)列是比等差數(shù)列,且比公差;③等比數(shù)列一定是比等差數(shù)列,等差數(shù)列不一定是比等差數(shù)列;④若是等差數(shù)列,是等比數(shù)列,則數(shù)列是比等差數(shù)列.
其中所有真命題的序號(hào)是_________________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
各項(xiàng)均不為零的數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若,設(shè),若對(duì)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在數(shù)列中,,且前n項(xiàng)的算術(shù)平均數(shù)等于第n項(xiàng)的倍().
(1)寫出此數(shù)列的前5項(xiàng);
(2)歸納猜想的通項(xiàng)公式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列滿足.
(1)若數(shù)列是等差數(shù)列,求其公差的值;
(2)若數(shù)列的首項(xiàng),求數(shù)列的前100項(xiàng)的和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列滿足:且.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)令,數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證:時(shí),且
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列,其前項(xiàng)和為,且成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)記的前項(xiàng)和為,求.
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