雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1的兩條漸近線與右準(zhǔn)線圍成的三角形的面積為
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出雙曲線的漸近線方程和右準(zhǔn)線方程，求得交點(diǎn)，再由三角形的面積公式，即可計(jì)算得到．
解答： 解：雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1的漸近線方程為y=±
3
x，
右準(zhǔn)線方程為x=
a2
c
即為x=1，
解得漸近線與右準(zhǔn)線的交點(diǎn)為（1，
3
），（1，-
3
），
則圍成的三角形的面積為
1
2
×1×2
3
═
3
．
故答案為：
3
．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，考查漸近線方程和準(zhǔn)線方程的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
3•2x-1，x＜2
log3(x2-1)，x≥2
，則f（f（2））=
 
；若f（a）=3，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知梯形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，3）、B（-2，1）、C（4，5），求此梯形中位線所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)fM（x）的定義域?yàn)镽，且定義如下：fM（x）=
1，x∈M
0，x∉M
（其中M為非空數(shù)集且M?R），若A，B是實(shí)數(shù)集R的兩個(gè)非空真子集且滿足A∩B≠∅，則函數(shù)F（x）=
fA∪B(x)+fA∩B(x)
fA(x)+fB(x)+1
的值域?yàn)椋ā　。?/div>
A、{0，
1
2
}
B、{0，1}
C、{0，
2
3
，1}
D、{0，
1
2
，
2
3
}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x-[x]x≥0
f(x+1)x＜0
，其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)（如[-1.1]=-2，[π]=3，…）．則函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=log3|x|的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2cos（2x+φ），若對任意x1，x2∈[a，b]，（x1-x2）（f（x1）-f（x2））≤0，則b-a的最大值為（　�。�
A、π
B、
π
4
C、
π
2
D、與φ有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

α的終邊在x軸下方，則角α的集合用區(qū)間表示為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
lnx
，g（x）=f（x）-mx（m∈R），
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）在（1，+∞）上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）若存在x1，x2∈[e，e2]，使m≥g（x1）-g′（x2）成立，求實(shí)數(shù)m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（α）=
sin(α-
π
2
)cos(
3π
2
-α)tan(7π-α)
tan(-α-5π)sin(α-3π)
．
（1）化簡f（α）；
（2）若tanα=
1
2
，求f（α）的值．

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