Question

在（1+x-x²）（1+x²）¹⁰展開式中x⁴的系數(shù)為

1. A.
   55
2. B.
   35
3. C.
   45
4. D.
   50

Answer 1

B
分析：在（1+x-x²）（1+x²）¹⁰的展開式中，含x⁴項是1×C₁₀²（x²）²-x²•C₁₀¹x²，由此能求出其系數(shù)．
解答：1×C₁₀²（x²）²-x²•C₁₀¹x²
=45x⁴-10x⁴
=35x⁴．
∴在（1+x-x²）（1+x²）¹⁰的展開式中，含x⁴項的系數(shù)是35．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查二項式定理的應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意二項式定理的靈活運(yùn)用，屬于中檔題．