【題目】已知函數(shù)f（x）=2lnx﹣x2 ， 若方程f（x）+m=0在 內(nèi)有兩個不等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ．

【答案】
【解析】解：函數(shù)f（x）=2lnx﹣x2 ， 若方程f（x）+m=0在 內(nèi)有兩個不等的實(shí)根， 即函數(shù)f（x）=2lnx﹣x2 ， 與y=﹣m在 內(nèi)有兩個不相同的交點(diǎn)，
f′（x）= ﹣2x，令 ﹣2x=0可得x=±1，當(dāng)x∈[ ，1）時f′（x）＞0，函數(shù)是增函數(shù)，當(dāng)x∈（1，e）時，f′（x）＜0，函數(shù)是減函數(shù)，
函數(shù)的最大值為：f（1）=﹣1，f（ ）=﹣2﹣ ，f（e）=2﹣e2 ． 函數(shù)的最小值為：2﹣e2 ．
方程f（x）+m=0在 內(nèi)有兩個不等的實(shí)根，只需：﹣2﹣ ，
解得m∈ ．
所以答案是： ．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：①f（0）=0，②f（x）+f（1﹣x）=1，③f（ ）= f（x）且當(dāng)0≤x1＜x2≤1時，f（x1）≤f（x2），則f（ ）+f（ ）等于（ ）
A.1
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= （x∈R），如圖是函數(shù)f（x）在[0，+∞）上的圖象，
（1）求a的值，并補(bǔ)充作出函數(shù)f（x）在（﹣∞，0）上的圖象，說明作圖的理由；
（2）根據(jù)圖象指出（不必證明）函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與值域；
（3）若方程f（x）=lnb恰有兩個不等實(shí)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在參加市里主辦的科技知識競賽的學(xué)生中隨機(jī)選取了40名學(xué)生的成績作為樣本，這40名學(xué)生的成績?nèi)吭?0分至100分之間，現(xiàn)將成績按如下方式分成6組：第一組，成績大于等于40分且小于50分；第二組，成績大于等于50分且小于60分；……第六組，成績大于等于90分且小于等于100分，據(jù)此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖.在選取的40名學(xué)生中.

（1）求成績在區(qū)間內(nèi)的學(xué)生人數(shù)及成績在區(qū)間內(nèi)平均成績；

（2）從成績大于等于80分的學(xué)生中隨機(jī)選3名學(xué)生，求至少有1名學(xué)生成績在區(qū)間內(nèi)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知冪函數(shù)y=x3m﹣9（m∈N*）的圖象關(guān)于y軸對稱，且在（0，+∞）上函數(shù)值隨x增大而減小．
（1）求m的值；
（2）求滿足（a+1） ＜（3﹣2a） 的a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為

（Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程，并指出其表示何種曲線；

（Ⅱ）設(shè)直線與曲線交于兩點(diǎn)，若點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，

試求當(dāng)時， 的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高新技術(shù)公司要生產(chǎn)一批新研發(fā)的款手機(jī)和款手機(jī)，生產(chǎn)一臺款手機(jī)需要甲材料，乙材料，并且需要花費(fèi)1天時間，生產(chǎn)一臺款手機(jī)需要甲材料，乙材料，也需要1天時間，已知生產(chǎn)一臺款手機(jī)利潤是1000元，生產(chǎn)一臺款手機(jī)的利潤是2000元，公司目前有甲、乙材料各，則在不超過120天的情況下，公司生產(chǎn)兩款手機(jī)的最大利潤是__________元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2x2﹣4x+a，g（x）=logax（a＞0且a≠1）．
（1）若函數(shù)f（x）在[﹣1，3m]上不具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若f（1）=g（1）
①求實(shí)數(shù)a的值；
②設(shè)t1= f（x），t2=g（x），t3=2x ， 當(dāng)x∈（0，1）時，試比較t1 ， t2 ， t3的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2x﹣8，g（x）=2x2﹣5x﹣18
（1）求不等式g（x）＜0的解集
（2）若對一切x＞2，均有f（x）≥（m+2）x﹣m﹣15成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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