已知空間三點A（0，0，1）、B（-1，1，1）、C（1，2，-3），若直線AB上一點M，滿足CM⊥AB，則點M的坐標為
 
．
考點：向量的數(shù)量積判斷向量的共線與垂直
專題：空間向量及應用
分析：設M（a，b，c），則
AM
=（a，b，c-1），
AB
=（-1，1，0），由M在直線AB上，得
AM
=λ
AB
，從而M（-λ，λ，1），再由CM⊥AB能求出M（-
1
2
，
1
2
，1）．
解答： 解：設M（a，b，c），則
AM
=（a，b，c-1），
AB
=（-1，1，0），
∵M在直線AB上，∴
AM
=λ
AB
，
∴a=-λ，b=λ，c=1，∴M（-λ，λ，1），
∴
CM
=（-λ-1，λ-2，4），
∵CM⊥AB，∴
CM
•
AB
=λ+1+λ-2=0，
解得λ=
1
2
，∴M（-
1
2
，
1
2
，1）．
故答案為：（-
1
2
，
1
2
，1）．
點評：本題考查空間中點的坐標的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意向量垂直的性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（函數(shù)的應用）某廠有許多形狀為直角梯形的鐵皮邊角料（如圖），為降低消耗，開源節(jié)流，現(xiàn)要從這些邊角料上截取矩形鐵片（如圖陰影部分）備用，則截取的矩形面積的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知矩形ABCD所在平面外一點P，PA⊥平面ABCD，E、F分別是AB、PC的中點．
（1）求證：
EF
，
AP
，
AD
共面；
（2）求證：EF⊥CD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（1，2，-2），
b
=（0，2，4），則
a
，
b
夾角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x+4，求函數(shù)f-1（x+1）的解析式
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=1和點A（2，0），若定點B（t，0）（t≠2）和常數(shù)λ滿足：對圓O上任意一點P，都有|PB|=λ|PA|，則
λ
t
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在如圖所示的程序框圖中，當n∈N*（n＞1）時，函數(shù)fn（x）等于函數(shù)fn-1（x）的導函數(shù)，若輸入函數(shù)f1（x）=sinx+cosx，則輸出的函數(shù)fn（x）可化為（　�。�
A、
2
sin（x+
π
4
）
B、
2
sin（x-
π
4
）
C、-
2
sin（x-
π
4
）
D、-
2
sin（x+
π
4
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

與函數(shù)y=x為相同函數(shù)的是（　�。�
A、y=
x2
B、y=
x2
x
C、y=elnx
D、y=log22x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1：y=x+1，l2：y=mx+2當l1⊥l2時，則m等于（　�。�
A、0B、-3C、-1D、1

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