已知函數(shù)y=f（x）對于任意x∈R有，且當(dāng)x∈[-1，1]時，，則以下命題正確的是：

①函數(shù)數(shù)y=f（x）是周期為2的偶函數(shù)；

②函數(shù)y=f（x）在[2，3]上單調(diào)遞增；

③函數(shù)的最大值是4；

④若關(guān)于x的方程有實(shí)根，則實(shí)數(shù)m的范圍是[0，2];

⑤當(dāng)時，.

其中真命題的序號是__ __

 

①②④

【解析】

試題分析：，所f（x）是周期為2的函數(shù)，故①正確；又因?yàn)楫?dāng)x∈[-1，1]時，，可知f（x）的圖象

由圖像可知②正確；由圖象可知f（x）=t∈[1，2]，函數(shù)在[1，2]上單調(diào)遞減，所以最大值為5，最小值為4，故③錯誤；因?yàn)閤的方程有實(shí)根，所以，因?yàn)閒（x）∈[1，2]，所以∈[0，2]，故m的范圍是[0，2]；⑤有圖像可知當(dāng)時，，故⑤錯誤.

考點(diǎn)：函數(shù)的性質(zhì).

 

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設(shè)是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)

A. B.2 C. D.

 

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已知是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)等于（ ）

A.2 B. C. D.

 

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函數(shù)的最小值與最大值的和等于（ ）

A.-2 B.0 C. D.

 

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（本小題滿分13分）設(shè)函數(shù)，已知不論為何實(shí)數(shù)，恒有；

（1）求證：b+c=-l；

（2）求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

 

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已知函數(shù)，若f（x）存在唯一的零點(diǎn)，且，則a的取值范圍是（ ）

A.（2，+∞） B.（一∞，-2） C.（1，+∞） D.（一∞，一1）

 

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已知復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

 

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A． B． C． D．

 

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若， ，則=（ ）

A. B. C. D.

 

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