若函數(shù)f（x）=1oga（x+
a
x
-1）（a＞0且a≠1）的定義域?yàn)椋?，+∞），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：函數(shù)f（x）=1oga（x+
a
x
-1）（a＞0且a≠1）的定義域?yàn)椋?，+∞）可化為x+
a
x
-1＞0在（0，+∞）上恒成立；從而得到2
a
＞1；從而解得．
解答： 解：由題意，x+
a
x
-1＞0在（0，+∞）上恒成立，
而x+
a
x
≥2
a
；
（當(dāng)且僅當(dāng)x=
a
x
，即x=
a
時，等號成立）
故2
a
＞1；
故a＞
1
4
，a≠1；
故答案為：a＞
1
4
，a≠1．
點(diǎn)評：本題考查了基本不等式的應(yīng)用及恒成立問題，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩位同學(xué)在高二5次月考的數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計如莖葉圖所示，若甲、乙兩人的平均成績分別是
.
x甲
、
.
x乙
，則下列正確的是（　�。�
A、
.
x甲
＜
.
x乙
，甲比乙成績穩(wěn)定
B、
.
x甲
＞
.
x乙
，乙比甲成績穩(wěn)定
C、
.
x甲
＞
.
x乙
，甲比乙成績穩(wěn)定
D、
.
x甲
＜
.
x乙
，乙比甲成績穩(wěn)定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=5sinx•cosx-5
3
cos2x+
5
2
3
（x∈R）．求：
（1）f（x）的最小正周期；
（2）f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）f（x）的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若任意的實(shí)數(shù)a≤-1，恒有a•2b-b-3a≥0成立，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程ln（x+1）+2x-1=0的根為x=m，則（　�。�
A、0＜m＜1
B、1＜m＜2
C、2＜m＜3
D、3＜m＜4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|
1
3
＜3x＜9}，B={x|log2x＜2}．
（1）求A∩B和A∪B；
（2）定義A-B={x|x∈A且x∉B}，直接寫出A-B和B-A．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場在元旦期間開展某商品的促銷活動，該商品每件進(jìn)價為80元，銷售價為120元，當(dāng)一次購買超100件時，每多購一件，所購的全部商品的單價就降低0.1元，但最低購買不能低于100元．
（1）當(dāng)一次購買量至少為多少件時，每件商品的實(shí)際購買價為100元？
（2）當(dāng)一次訂購量為x件時，每件商品的實(shí)際購買價為y元，寫出函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式；
（3）在顧客一次購買量不超過300件的情況下，求使商場獲得最大利潤的購買量及最大利潤．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C1：（x-2）2+（y-3）2=1，圓C2：（x-3）2+（y-4）2=9，M，N分別是圓C1，C2上的動點(diǎn)，P為x軸上的動點(diǎn)，則|PM|+|PN|的最小值為
 
，最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等腰三角形的底邊為a，腰長為2a，則腰上的中線長等于
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案