已知圓C1：（x-2）2+（y-3）2=1，圓C2：（x-3）2+（y-4）2=9，M，N分別是圓C1，C2上的動(dòng)點(diǎn)，P為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，則|PM|+|PN|的最小值為
 
，最大值為
 
．
考點(diǎn)：橢圓的定義
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：求出圓C1關(guān)于x軸的對(duì)稱圓的圓心坐標(biāo)A，以及半徑，然后求解圓A與圓C2的圓心距減去兩個(gè)圓的半徑和，即可求出|PM|+|PN|的最小值，|PM|+|PN|的最大值為圓A與圓C2的圓心距加上兩個(gè)圓的半徑和．
解答： 解：如圖，圓C1關(guān)于x軸的對(duì)稱圓的圓心坐標(biāo)A（2，-3），半徑為1，圓C2的圓心坐標(biāo)（3，4），半徑為3，
|PM|+|PN|的最小值為圓A與圓C2的圓心距減去兩個(gè)圓的半徑和，
即：
(3-2)2+(4+3)2
-4=5
2
-4．
|PM|+|PN|的最大值為圓A與圓C2的圓心距加上兩個(gè)圓的半徑和，
即：
(3-2)2+(4+3)2
+4=5
2
+4．
故答案為：5
2
-4，5
2
+4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的對(duì)稱圓的方程的求法，考查兩個(gè)圓的位置關(guān)系，兩點(diǎn)距離公式的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想與計(jì)算能力，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（
3
，sin（x-
π
12
）），
b
=（sin（2x-
π
6
），2sin（x-
π
12
）），定義函數(shù)f（x）=
a
•
b
．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）令φ（x）=f（x+
π
4
），試畫出函數(shù)φ（x）在[0，π]這個(gè)周期內(nèi)的圖象．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=1oga（x+
a
x
-1）（a＞0且a≠1）的定義域?yàn)椋?，+∞），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

知?jiǎng)狱c(diǎn)P（a，b）在區(qū)域
2x-y-4≤0
x-y≥0
y≥0
上運(yùn)動(dòng)．
（Ⅰ）若w=
a+b-3
a-1
，求w的范圍
（Ⅱ）求覆蓋此區(qū)域的面積最小的圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a2=1，前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=
n(an-a1)
2
（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求
lim
n→∞
Sn
n2
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線l1：ax+y+2a=0與l2：x+ay+3=0互相平行，則實(shí)數(shù)a=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cosα=
1
3
，cos（α+β）=-
1
3
，且α、β∈（0，
π
2
），則cos（α-β）=（　�。�
A、-
10
2
27
B、-
2
2
3
C、
23
27
D、-
9
27

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a2=4，a4=16．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若a3，a5分別是等差數(shù)列{bn}的第3項(xiàng)和第5項(xiàng)，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓錐曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)是F（0，1），相應(yīng)的準(zhǔn)線方程為y+1=0，且曲線C經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），則曲線C的形狀是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案