Question

1．設(shè)l，m，n是空間三條不同的直線，α，β是空間兩個(gè)不重合的平面，給出下列四個(gè)命題：
①若l與m異面，m∥n，則l與n異面； 
②若l∥α，α∥β，則l∥β；
③若α⊥β，l⊥α，m⊥β，則l⊥m； 
④若m∥α，m∥n，則n∥α．
其中正確命題的序號(hào)有③．（請(qǐng)將你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

Answer 1

分析 利用空間中直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系，對(duì)4個(gè)選項(xiàng)分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：①若l與m異面，m∥n，則l與n異面或相交，故不正確； 
②若l∥α，α∥β，則l∥β或l?β，故不正確；
③若α⊥β，l⊥α，m⊥β，利用正方體模型，可得l⊥m，正確； 
④若m∥α，m∥n，則n∥α或n?α，故不正確．
故答案為：③．

點(diǎn)評(píng) 本題考查空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，主要考查了線面與面面平行、垂直的判斷定理．需要答題者有一定的空間想像能力及根據(jù)條件做出正確聯(lián)想的能力．