4．如果復數(shù)$\frac{2+ai}{1+i}（a∈R）$為純虛數(shù)，則a=-2．

分析 利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，再由實部為0且虛部不為0求得a值．

解答 解：∵$\frac{2+ai}{1+i}=\frac{（2+ai）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{（2+a）+（a-2）i}{2}$為純虛數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2+a=0}\\{a-2≠0}\end{array}\right.$，即a=-2．
故答案為：-2．

點評 本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習題

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14．“a（a-1）≤0”是“方程x2+x-a=0有實數(shù)根”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．在等差數(shù)列{an}中，a2=4，a4+a7=15．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=2${\;}^{{a}_{n}-2}$+n，求數(shù)列{bn}的前10項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．在函數(shù)$y=sin（x+\frac{π}{6}）$圖象的對稱軸中，與原點距離最小的一條的方程為x=$\frac{π}{3}$．

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19．設0＜a＜1，若函數(shù)f（x）=ax+b的圖象上每一點都不在第一象限，則實數(shù)b的最大值為-1．

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9．設定義域為R的偶函數(shù)f（x）滿足：對任意的x1，x2∈（0，+∞），（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，則f（-π）＞f（3.14）．（填“＞”、“＜”或“=”）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=2f（x），且當x∈[0，1]時，f（x）=x2-x，則當x∈[-2，-1]時，f（x）的最小值為（　　）
A．-$\frac{1}{16}$B．-$\frac{1}{8}$C．-$\frac{1}{4}$D．0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．$\sqrt{1+cos100°}$-$\sqrt{1-cos100°}$=-2sin5°．

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3．若函數(shù)f（x）=ax2-（2a+1）x+a+1對于任意a∈[-1，1]，都有f（x）＜0，則實數(shù)x的取值范圍是（1，2）．

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