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1．已知a，b∈R，i是虛數單位，若（1+i）（1-bi）=a，則$\frac{a}$的值為2．

分析 根據復數相等的充要條件，構造關于a，b的方程，解得a，b的值，進而可得答案．

解答 解：∵（1+i）（1-bi）=1+b+（1-b）i=a，a，b∈R，
∴$\left\{\begin{array}{l}1+b=a\\ 1-b=0\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}a=2\\ b=1\end{array}\right.$，
∴$\frac{a}$=2，
故答案為：2

點評 本題考查的知識點是復數的乘法運算，復數相等的充要條件，難度不大，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．若函數f（x）=x-$\frac{1}{3}$sin2x+asinx在（-∞，+∞）單調遞增，則a的取值范圍是（　�。�
A．[-1，1]B．[-1，$\frac{1}{3}}$]C．[-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}}$]D．[-1，-$\frac{1}{3}}$]

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．某公司為激勵創(chuàng)新，計劃逐年加大研發(fā)資金投入．若該公司2015年全年投入研發(fā)資金130萬元，在此基礎上，每年投入的研發(fā)資金比上一年增長12%，則該公司全年投入的研發(fā)資金開始超過200萬元的年份是（　�。�
（參考數據：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30）
A．2018年B．2019年C．2020年D．2021年

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．在平面內，定點A，B，C，D滿足$|\overrightarrow{DA}|$=$|\overrightarrow{DB}|$=$|\overrightarrow{DC}|$，$\overrightarrow{DA}$•$\overrightarrow{DB}$=$\overrightarrow{DB}$•$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{DC}$•$\overrightarrow{DA}$=-2，動點P，M滿足$|\overrightarrow{AP}|$=1，$\overrightarrow{PM}$=$\overrightarrow{MC}$，則|$\overrightarrow{BM}$|2的最大值是（　　）
A．$\frac{43}{4}$B．$\frac{49}{4}$C．$\frac{37+6\sqrt{3}}{4}$D．$\frac{37+2\sqrt{33}}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．設變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{2x+3y-6≥0}\\{3x+2y-9≤0}\end{array}\right.$，則目標函數z=2x+5y的最小值為（　�。�
A．-4B．6C．10D．17

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．設拋物線$\left\{\begin{array}{l}{x=2p{t}^{2}}\\{y=2pt}\end{array}\right.$（t為參數，p＞0）的焦點為F，準線為l，過拋物線上一點A作l的垂線，垂足為B，設C（$\frac{7}{2}$p，0），AF與BC相交于點E．若|CF|=2|AF|，且△ACE的面積為3$\sqrt{2}$，則p的值為$\sqrt{6}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=4，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=60°，求（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$）=-93．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．如圖是我國2008年至2014年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖．
注：年份代碼1-7分別對應年份2008-2014．
（Ⅰ）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關系，請用相關系數加以證明；
（Ⅱ）建立y關于t的回歸方程（系數精確到0.01），預測2016年我國生活垃圾無害化處理量．
附注：
參考數據：$\sum_{i=1}^{7}$yi=9.32，$\sum_{i=1}^{7}$tiyi=40.17，$\sqrt{\sum_{i=1}^{7}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$=0.55，$\sqrt{7}$≈2.646．
參考公式：相關系數r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}}$，
回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat{a}$+$\widehat$t中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{t}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．時鐘從6時走到9時，時針旋轉了$-\frac{π}{2}$弧度．

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