【題目】已知為數(shù)列的前項(xiàng)和，，，若關(guān)于正整數(shù)的不等式的解集中的整數(shù)解有兩個(gè)，則正實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】分析：由2Sn=（n+1）an，n≥2時(shí)，2Sn﹣1=nan﹣1，則2an=2（Sn﹣Sn﹣1），整理得： ，則，可得：an=n．不等式an2﹣tan≤2t2，化為：（n﹣2t）（n+t）≤0，t＞0，0＜n≤2t，關(guān)于正整數(shù)n的不等式an2﹣tan≤2t2的解集中的整數(shù)解有兩個(gè)，即可得出正實(shí)數(shù)t的取值范圍．

詳解：∵a1=1，2Sn=（n+1）an，

∴n≥2時(shí)，2Sn﹣1=nan﹣1，

∴2an=2（Sn﹣Sn﹣1）=（n+1）an﹣nan﹣1，整理得：，

∴

∴an=n．

不等式an2﹣tan≤2t2，化為：（n﹣2t）（n+t）≤0，t＞0，

∴0＜n≤2t，

關(guān)于正整數(shù)n的不等式an2﹣tan≤2t2的解集中的整數(shù)解有兩個(gè)，

可知n=1，2．

∴1≤t＜，

故答案為：A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在等比數(shù)列{an}中，＝2，，＝128，數(shù)列{bn}滿足b1＝1，b2＝2，且{}為等差數(shù)列．

（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

(I)若,函數(shù)的極大值為,求實(shí)數(shù)的值；

(Ⅱ)若對(duì)任意的 在上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在銳角中， 、、分別為角、、所對(duì)的邊，且．

（）確定角的大�。�

（）若，且的面積為，求的值．

【答案】（）；（）

【解析】試題分析：（1）由正弦定理可知， ，所以；（2）由題意， ， ，得到．

試題解析：

（），∴，

∵，∴．

（）， ，

，

∴．

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】已知等差數(shù)列滿足：，.的前n項(xiàng)和為.

（Ⅰ）求 及；

（Ⅱ）若 ,（），求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的離心率為，且過點(diǎn)．直線與交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)是的左焦點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）若過點(diǎn)且不與軸重合，求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知,,點(diǎn)滿足，記點(diǎn)的軌跡為.

（1）求軌跡的方程；

（2）若直線過點(diǎn)且與軌跡交于、兩點(diǎn).

（i）無論直線繞點(diǎn)怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，在軸上總存在定點(diǎn)，使恒成立，求實(shí)數(shù)的值.

（ii）在（i）的條件下，求面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（）若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值．

（）設(shè)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象恒不在直線的上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長為，已知，將沿邊折起，折起后點(diǎn)在平面上的射影為點(diǎn)，則翻折后的幾何體中有如下描述：

①與所成角的正切值是；

②；

③是；

④平面平面；

⑤直線與平面所成角為30°.

其中正確的有________.（填寫你認(rèn)為正確的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)證明：當(dāng)， 時(shí)， ；

(2)若關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，求的取值范圍.

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