【題目】已知函數(shù)

)若是函數(shù)的一個極值點,求實數(shù)的值.

)設(shè),當(dāng)時,函數(shù)的圖象恒不在直線的上方,求實數(shù)的取值范圍.

【答案】;(

【解析】試題分析:

1)由解得,注意要檢驗此時2是極值點;

2題意說明在區(qū)間上的最大值,因此只要求出導(dǎo)數(shù),確定在區(qū)間上的單調(diào)性及最大值,解相應(yīng)的不等式可得所求范圍.

試題解析:

)由可得

,

是函數(shù)的一個極值點,

,

,計算得出

代入,

當(dāng)時, ;

當(dāng)時, ,

的極值.

)當(dāng)時,函數(shù)的圖象恒不在直線上方,

等價于, 恒成立,

, 恒成立,

由()知, ,

,得, ,

當(dāng)時, ,

單調(diào)減,

, 矛盾,舍去.

當(dāng)時, ,

上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,

處取到,

, ,

∴只要,

計算得出

當(dāng)時,

上單調(diào)增, ,符合題意,

∴實數(shù)的取值范圍是

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)數(shù)列的前n項和為,已知,).

(1)求證:數(shù)列為等比數(shù)列;

(2)若數(shù)列滿足:,

求數(shù)列的通項公式;

是否存在正整數(shù)n,使得成立?若存在,求出所有n的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】△ABC中,角A,B,C對應(yīng)的邊分別是a,b,c,已知cos2A﹣3cosB+C=1

1)求角A的大;

2)若△ABC的面積S=5,b=5,求sinBsinC的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知為數(shù)列的前項和,,,若關(guān)于正整數(shù)的不等式的解集中的整數(shù)解有兩個,則正實數(shù)的取值范圍為( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,E、F分別是BC、CD的中點,GEF的中點,現(xiàn)在沿AE、AFEF把這個正方形折成一個空間圖形,使B、C、D三點重合,重合后的點記為H,那么,在這個空間圖形中必有( 。

A. 所在平面B. 所在平面

C. 所在平面D. 所在平面

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市預(yù)測2000年到2004年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如下表所示

年份200x(年)

0

1

2

3

4

人口數(shù)y(十)萬

5

7

8

11

19

(1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),計算,用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程

(2) 據(jù)此估計2005年該城市人口總數(shù)。

(參考數(shù)值:0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132,

參考公式:用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】.已知函數(shù).

(1)求過點圖象的切線方程;

(2)若函數(shù)存在兩個極值點, ,求的取值范圍;

(3)當(dāng)時,均有恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在五面體中,四邊形為矩形, 為等邊三角形,且平面平面, .

(1)證明:平面平面;

(2)若,求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,函數(shù)Fx=min{2|x1|,x22ax+4a2},

其中min{p,q}=

)求使得等式Fx=x22ax+4a2成立的x的取值范圍;

)()求Fx)的最小值ma);

)求Fx)在區(qū)間[0,6]上的最大值Ma.

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