18．已知命題p：“a＞1”，命題q：“函數(shù)f（x）=ax-sinx在R上是增函數(shù)”，則命題p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 利用導數(shù)法求出f（x）=ax-sinx為R上的增函數(shù)等價命題，進而根據(jù)充要條件的定義，可判斷

解答 解：當f（x）=ax-sinx時，f′（x）=a-cosx，當a≥1時，f′（x）≥0在R上恒成立，f（x）=ax-sinx為R上的增函數(shù)，
由{a|a＞1}?{a|a≥1}，故“a＞1”是“f（x）=ax-sinx為R上的增函數(shù)”的充分不必要條件，
故選：A

點評 本題考查了充要條件，函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E是PD的中點．
（Ⅰ）證明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）設AP=1，AD=$\sqrt{3}$，三棱錐P-ABD的體積V=$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$，求A到平面PBC的距離．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下求直線AP與平面PBC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．橢圓11x2+20y2=220的焦距為（　　）
A．3B．6C．2$\sqrt{31}$D．$\sqrt{31}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{lo{g}_{3}（x-2）-1}$的定義域是（　�。�
A．（-∞，2）B．（2，+∞）C．（2，3）∪（3，+∞）D．（2，5）∪（5，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．運用秦九韶算法計算f（x）=0.5x6+4x5-x4+3x3-5x當x=3時的值時，最先計算的是（　�。�
A．-5×3=-15B．0.5×3+4=5.5
C．3×33-5×3=66D．0.5×36+4×35=1336.6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，AB=1，AD=2．
（I）若BD=$\sqrt{7}$，求角C；
（II）若BC=3，CD=4，求四邊形ABCD的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．設f（x）=$\frac{{3}^{x}}{{3}^{x}+1}$-$\frac{1}{3}$，若[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則函數(shù)y=[f（x）]的值域是（　�。�
A．{0，-1}B．{0，1}C．{-1，1}D．{-1，0，1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1點E，F(xiàn)，G分別是DD1，AB，CC1的中點，則異面直線A1E與GF所成的角是（　�。�
A．90°B．60°C．45°D．30°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知圓M：x2+y2+4x-2y+3=0，直線l過點P（-3，0），圓M的圓心坐標是（-2，1）；若直線l與圓M相切，則切線在y軸上的截距是-3．

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