12．已知函數(shù)f（x）=ln[（5+k）x2+6x+k+5]，若f（x）在（-∞，-1]上為減函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．

分析 令（5+k）x2+6x+k+5=t，所以原函數(shù)是由y=lnt，和t=（5+k）x2+6x+k+5復合而成的復合函數(shù)，顯然y=lnt在（0，+∞）上為增函數(shù)，從而根據(jù)復合函數(shù)的單調性，t=（5+k）x2+6x+k+5在（-∞，-1]上單調遞減，且t＞0，即可得出實數(shù)k的取值范圍．

解答 解：令（5+k）x2+6x+k+5=t，所以原函數(shù)是由y=lnt，和t=（5+k）x2+6x+k+5復合而成的復合函數(shù)；
函數(shù)y=lnt在（0，+∞）上為增函數(shù)；
根據(jù)復合函數(shù)的單調性，t=（5+k）x2+6x+k+5在（-∞，-1]上單調遞減，且t＞0
∴$\left\{\begin{array}{l}{5+k＞0}\\{-\frac{6}{2（5+k）}≤-1}\\{（5+k）-6+k+5＞0}\end{array}\right.$
∴-2＜k≤2
∴實數(shù)k的取值范圍為（-2，2]．

點評 考查復合函數(shù)的定義，復合函數(shù)的單調性的判斷方法，以及二次函數(shù)的單調性及單調區(qū)間的求法，對數(shù)函數(shù)的單調性，注意要在定義域內找單調區(qū)間．

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3．設函數(shù)f（x）的定義域為A．若函數(shù)f（x）滿足：（�。〢={x|x≠2k-1，k∈Z}；（ⅱ）函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；（ⅲ）對任意x∈A，有f（x+1）=-$\frac{1}{f（x）}$．則下面關于函數(shù)f（x）的敘述中錯誤的是（　　）
A．函數(shù)f（x）是周期函數(shù)，且最小正周期是2
B．函數(shù)f（x）的圖象關于點（1，0）中心對稱
C．函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上是增函數(shù)
D．函數(shù)f（x）的零點是x=2k（其中k∈Z）

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20．已知x=$\frac{1}{2}$（2005${\;}^{\frac{1}{n}}$-2005${\;}^{-\frac{1}{n}}$）（其中n為正整數(shù)），那么（x-$\sqrt{1+{x}^{2}}$）n=-$\frac{1}{2005}$或$\frac{1}{2005}$．

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7．$\frac{1}{0!n!}$+$\frac{1}{1!（n-1）!}$+$\frac{1}{2!（n-2）!}$+…+$\frac{1}{n!0!}$=$\frac{{2}^{n}}{n!}$．

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17．若集合P={x|x2+x-6=0}，S={x|ax+1=0}，若S∩P=S，則由a的可能取值組成的集合為{0，$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{2}$}．

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4．已知$\sqrt{3}$sinx+3cosx=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，則tan（$\frac{7π}{6}$-x）等于（　�。�
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11．實數(shù)m分別為何值時，復數(shù)z=$\frac{2{m}^{2}+m-3}{m+3}$+（m2-3m-18）i是
（1）實數(shù)；
（2）虛數(shù)；
（3）純虛數(shù)．

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12．已知a+2b=2，則4a+16b的最小值為（　�。�
A．2B．4C．8D．16

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