9．已知$cos（π-α）=\frac{4}{5}$，且α為第三象限角，則tan2α的值等于（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．-$\frac{3}{4}$C．$\frac{24}{7}$D．-$\frac{24}{7}$

分析 利用誘導公式求得cosα的值，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sinα和tanα 的值，再利用二倍角的正切公式求得tan2α的值

解答 解：∵$cos（π-α）=\frac{4}{5}$=-cosα，∴cosα=-$\frac{4}{5}$，∵α為第三象限角，∴sinα=-$\sqrt{{1-cos}^{2}α}$=-$\frac{3}{5}$，∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{3}{4}$，
則tan2α=$\frac{2tanα}{1{-tan}^{2}α}$=$\frac{24}{7}$，
故選：C．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角的正切公式的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．若雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點到漸近線的距離等于焦距的$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$倍，則雙曲線的離心率為2，如果雙曲線上存在一點P到雙曲線的左右焦點的距離之差為4，則雙曲線的虛軸長為$4\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．點P（1，2）到直線y=-1的距離為3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知a為非零實數(shù)，則a${\;}^{-\frac{2}{3}}$=（　　）
A．a${\;}^{\frac{2}{3}}$B．$\sqrt{{a}^{3}}$C．$\frac{1}{\sqrt{{a}^{3}}}$D．$\frac{1}{\root{3}{{a}^{2}}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象上所有點的縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的$\frac{1}{2}$倍，再將所得函數(shù)圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）在$[{0，\frac{π}{2}}]$的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知a∈R，函數(shù)f（x）=ax+lnx，g（x）=$\frac{1}{{e}^{x}}$-$\frac{2}{ex}$（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）若a=-e2，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若a=-1，求證：當x＞0時，f（x）＞g（x）-x恒成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知四棱錐S-ABCD的所有頂點都在同一圓面上，底面ABCD是正方形且和球心O在同一平面內(nèi)，若此四棱錐的最大體積為18，則球O的表面積等于（　　）
A．18πB．36πC．54πD．72π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知f′（x）=a（x-1）（x-a）是函數(shù)f（x）的導函數(shù)，若f（x）在x=a處取得極大值，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．（0，1）D．（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若a＞0，b＞0，a+b=2，則下列不等式對一切滿足條件的a，b恒成立的是（　　）
A．ab≥1B．$\sqrt{a}$+$\sqrt$＞2C．a3+b3≥3D．$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$≥2

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