1．已知四棱錐S-ABCD的所有頂點都在同一圓面上，底面ABCD是正方形且和球心O在同一平面內(nèi)，若此四棱錐的最大體積為18，則球O的表面積等于（　�。�
A．18πB．36πC．54πD．72π

分析 當(dāng)此四棱錐體積取得最大值時，四棱錐為正四棱錐，根據(jù)該四棱錐的最大體積為18，確定球的半徑為R，從而可求球的表面積．

解答 解：由題意，當(dāng)此四棱錐體積取得最大值時，四棱錐為正四棱錐，
設(shè)球O的半徑為R，則AC=2R，SO=R，AB=$\sqrt{2}$R
∴$\frac{1}{3}×\sqrt{2}R×\sqrt{2}R×R$=18，
解得R=3
∴球O的表面積是4πR2=36π．
故選：B．

點評 本題考查球內(nèi)接多面體，球的表面積，解題的關(guān)鍵是確定球的半徑，再利用公式求解．

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