如圖是從上下底面處在水平狀態(tài)下的棱長為的正方體中分離出來的.

有如下結(jié)論：
①在圖中的度數(shù)和它表示的角的真實(shí)度數(shù)都是；
②；
③與所成的角是；
④若，則用圖示中這樣一個(gè)裝置盛水，最多能盛的水.
其中正確的結(jié)論是             （請(qǐng)?zhí)钌夏闼姓J(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)）.
①④

試題分析：①∵在正視圖的等腰直角中，在圖中的度數(shù)和它表示的角的真實(shí)度數(shù)都是，故①正確；②補(bǔ)全正方體如圖所示：

連接．∵，∴是正三角形，故．而＝＝，故②錯(cuò)；③連接、，∵，∴是正三角形，所以與所成的角是，故③錯(cuò)；④用圖示中這樣一個(gè)裝置來盛水，那么盛最多體積的水時(shí)應(yīng)是三棱錐的體積．又＝＝＝，故④正確，故填①④．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，底面，，且，
點(diǎn)是的中點(diǎn)，且交于點(diǎn).
（1）求證：平面；
（2）當(dāng)時(shí)，求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的多面體中，平面平面，是邊長為2的正三角形，
∥，且.

（1）求證：；
（2）求多面體的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在直棱柱ABCA1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=,AA1=3,D是BC的中點(diǎn),點(diǎn)E在棱BB1上運(yùn)動(dòng).

(1)證明:AD⊥C1E;
(2)當(dāng)異面直線AC,C1E所成的角為60°時(shí),求三棱錐C1A1B1E的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將邊長為a的正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起，使BD=a，則三棱錐D—ABC的體積為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是面積為2的半圓面，則該圓錐的體積為      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓錐的表面積是底面積的倍，那么該圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將邊長為的正方形沿對(duì)角線折起，使，則三棱錐的體積為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，底面邊長為a，高為h的正三棱柱ABC-A1B1C1，其中D是AB的中點(diǎn)，E是BC的三等分點(diǎn)．求幾何體BDEA1B1C1的體積．

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