5．已知直線a1x+b1y+5=0和a2x+b2y+5=0的交點(diǎn)是P（2，1），則過兩點(diǎn)Q1（a1，b1）和Q2（a2，b2）的直線方程是（　　）
A．x-2y+5=0B．2x-y+5=0C．x+2y+5=0D．2x+y+5=0

分析 把點(diǎn)（2，1）的坐標(biāo)代入兩直線a1x+b1y+5=0和a2x+b2y+5=0，求出過兩點(diǎn)A（a1，b1）、B（a2，b2）的斜率，再求過兩點(diǎn)A（a1，b1）、B（a2，b2）的直線方程．

解答 解：∵兩直線直線a1x+b1y+5=0和a2x+b2y+5=0的交點(diǎn)是P（2，1），
∴2a1+b1+5=0，2a2+b2+5=0，
∴2（a1-a2）+（b1-b2）=0，
若a1=a2，則b1=b2，兩直線平行，故a1≠a2，
即$\frac{_{1}-_{2}}{{a}_{1}-{a}_{2}}$=2．
∴所求直線方程為y-b1=2（x-a1）．
∴2x+y-（2a1+b1）=0，
即2x+y+5=0．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，考查了直線方程的求法，是中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．如果函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2的單調(diào)減區(qū)間是（-∞，4]，則a=（　�。�
A．3B．-3C．5D．-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)$f（x）=\frac{x}{1+x}$．
（1）求f（2）與$f（\frac{1}{2}）$，f（3）與$f（\frac{1}{3}）$的值．
（2）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2 012）+$f（{\frac{1}{2}}）+f（{\frac{1}{3}}）+…+f（{\frac{1}{2012}}）$．
（3）由（1）中求得的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)f（x）與$f（\frac{1}{x}）$有什么關(guān)系？并證明你的發(fā)現(xiàn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|．
（1）求不等式f（x）＜2；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）+f（x-1）的最小值為a，且m+n=a（m＞0，n＞0），求$\frac{2}{m}+\frac{1}{n}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．等差數(shù)列{an}中，a3+a5=16，則a4=（　　）
A．8B．6C．4D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知下列命題：
①在△ABC中，若sin2A=sin2B，則△ABC一定是等腰三角形；
②已知α是銳角，且$cos（α+\frac{π}{4}）=\frac{3}{5}$，則$sinα=\frac{{\sqrt{2}}}{10}$；
③將函數(shù)$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$圖象上的所有點(diǎn)向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位，則得到的函數(shù)圖象關(guān)于y對(duì)稱；
④若$sinx=-\frac{4}{5}$，$x∈（-\frac{π}{2}，0）$，則$tan2x=\frac{24}{7}$．
其中所有正確命題的序號(hào)是②③④．

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17．若4a=3，則log23+log83=$\frac{8a}{3}$．（用a表示）

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14．偶函數(shù)定義在R上，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜xf′（x），且 f（1）=0，則不等式xf（x）＞0的解集為（-1，0）∪（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且點(diǎn)（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{4{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{4^{2}}$=1，P為橢圓C上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線y=kx+m交橢圓E于A，B兩點(diǎn)，射線PO交橢圓E于點(diǎn)Q．
（i）求證$\frac{|OQ|}{|OP|}$=2；
（ii）求△ABQ面積的最大值．

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