△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對邊，且cos2B+3cos（A+C）+2=0，b=
3
，則c：sinC=
 
．
考點(diǎn)：正弦定理,余弦定理
專題：計(jì)算題,解三角形
分析：運(yùn)用二倍角的余弦公式和同角的平方關(guān)系，再由正弦定理，即可得到．
解答： 解：cos2B+3cos（A+C）+2=0，即為
2cos2B-3cosB+1=0，解得，cosB=
1
2
（1舍去）．
sinB=
1-
1
4
=
3
2
，
由正弦定理，
c
sinC
=
b
sinB
=
3
3
2
=2．
故答案為：2：1．
點(diǎn)評：本題考查正弦定理的運(yùn)用，考查二倍角的余弦公式和同角的平方關(guān)系，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）的定義域?yàn)閇-
1
2
，
1
2
]，則函數(shù)f（x2-x-
1
2
）的定義域?yàn)?div id="qoocqq2" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax-2
4-ax
-1（a＞1）的定義域
 
，值域
 
，當(dāng)x≥1恒有f（x）≥0，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos（wx-
π
6
）sinwx-cos（2wx+π）的周期T=π，其中w＞0，求w的值及f（x）單調(diào)增區(qū)間．

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如圖所示，程序框圖的輸出結(jié)果S=
 
．

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已知圓C1：x2+y2-2mx+4y+m2-5=0，圓C2：x2+y2+2x=0．
（1）m=1時，圓C1與圓C2有什么位置關(guān)系？
（2）是否存在m，使得圓C1與圓C2內(nèi)含？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在水平放置的長為5cm的木桿上掛一盞燈，則懸掛點(diǎn)與木桿兩端距離都大于2cm的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求
∫
π
2
-
π
2
tan2x[sin22x+ln(x+
1+x2
)]dx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x是三角形的最小內(nèi)角，則函數(shù)y=sinx+cosx的值域是（　�。�
A、（0，
2
]
B、B[-
2
，
2
]
C、（1，
2
]
D、（1，
3
+1
2
]

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