【題目】下列說法中錯(cuò)誤的是( )
A. 先把高二年級(jí)的名學(xué)生編號(hào)為到,再?gòu)木幪?hào)為到的名學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生,其編號(hào)為,然后抽取編號(hào)為,,的學(xué)生,這樣的抽樣方法是系統(tǒng)抽樣法.
B. 正態(tài)分布在區(qū)間和上取值的概率相等
C. 若兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)系數(shù)的值越接近于
D. 若一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)都是
【答案】C
【解析】
對(duì)于,根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義可判斷;對(duì)于,根據(jù)正態(tài)分布的對(duì)稱性可判斷在兩個(gè)區(qū)間上的概率;對(duì)于,兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)系數(shù)的值越接近于,可進(jìn)行判斷;對(duì)于,根據(jù)一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是,得,求得該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù),可判斷D.
對(duì)于,根據(jù)抽樣方法特征是數(shù)據(jù)多,抽樣間隔相等,是系統(tǒng)抽樣,正確;
對(duì)于,正態(tài)分布的曲線關(guān)于對(duì)稱,區(qū)間和與對(duì)稱軸距離相等,所以在兩個(gè)區(qū)間上的概率相等,正確;
對(duì)于,兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)系數(shù)的值越接近于,錯(cuò)誤;
對(duì)于,一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是,;所以該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)均為,正確..
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn),點(diǎn)P為平面上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作直線l:的垂線,垂足為Q,且.
Ⅰ求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程;
Ⅱ設(shè)點(diǎn)P的軌跡C與x軸交于點(diǎn)M,點(diǎn)A,B是軌跡C上異于點(diǎn)M的不同的兩點(diǎn),且滿足,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),設(shè)函數(shù),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)設(shè)是的導(dǎo)函數(shù),若對(duì)任意的恒成立,求的取值范圍;
(3)若,,求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】吸煙有害健康,遠(yuǎn)離煙草,珍惜生命。據(jù)統(tǒng)計(jì)一小時(shí)內(nèi)吸煙5支誘發(fā)腦血管病的概率為0.02,一小時(shí)內(nèi)吸煙10支誘發(fā)腦血管病的概率為0.16.已知某公司職員在某一小時(shí)內(nèi)吸煙5支未誘發(fā)腦血管病,則他在這一小時(shí)內(nèi)還能繼吸煙5支不誘發(fā)腦血管病的概率為( )
A. B. C. D. 不確定
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】檳榔原產(chǎn)于馬來西亞,中國(guó)主要分布在云南、海南及臺(tái)灣等熱帶地區(qū),在亞洲熱帶地區(qū)廣泛栽培.檳榔是重要的中藥材,在南方一些少數(shù)民族還有將果實(shí)作為一種咀嚼嗜好品,但其被世界衛(wèi)生組織國(guó)際癌癥研究機(jī)構(gòu)列為致癌物清單Ⅰ類致癌物.云南某民族中學(xué)為了解,兩個(gè)少數(shù)民族班學(xué)生咀嚼檳榔的情況,分別從這兩個(gè)班中隨機(jī)抽取5名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查,將他們平均每周咀嚼檳榔的顆數(shù)作為樣本繪制成莖葉圖如圖所示(圖中的莖表示十位數(shù)字,葉表示個(gè)位數(shù)字).
(1)從班的樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取一個(gè)不超過19的數(shù)據(jù)記為,從班的樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取一個(gè)不超過21的數(shù)據(jù)記為,求的概率;
(2)從所有咀嚼檳榔顆數(shù)在20顆以上(包含20顆)的同學(xué)中隨機(jī)抽取3人,求被抽到班同學(xué)人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求f(x)的最小值;
(2)若關(guān)于x的不等式在(1,+∞)上恒成立,求整數(shù)k的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠有甲,乙兩個(gè)車間生產(chǎn)同一種產(chǎn)品,甲車間有工人人,乙車間有工人人,為比較兩個(gè)車間工人的生產(chǎn)效率,采用分層抽樣的方法抽取工人,甲車間抽取的工人記作第一組,乙車間抽取的工人記作第二組,并對(duì)他們中每位工人生產(chǎn)完成的一件產(chǎn)品的事件(單位:)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),按照進(jìn)行分組,得到下列統(tǒng)計(jì)圖.
分別估算兩個(gè)車間工人中,生產(chǎn)一件產(chǎn)品時(shí)間少于的人數(shù);
分別估計(jì)兩個(gè)車間工人生產(chǎn)一件產(chǎn)品時(shí)間的平均值,并推測(cè)車哪個(gè)車間工人的生產(chǎn)效率更高?
從第一組生產(chǎn)時(shí)間少于的工人中隨機(jī)抽取人,求抽取人中,至少人生產(chǎn)時(shí)間少于的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】蘋果可按果徑(最大橫切面直徑,單位:.)分為五個(gè)等級(jí):時(shí)為1級(jí),時(shí)為2級(jí),時(shí)為3級(jí),時(shí)為4級(jí),時(shí)為5級(jí).不同果徑的蘋果,按照不同外觀指標(biāo)又分為特級(jí)果、一級(jí)果、二級(jí)果.某果園采摘蘋果10000個(gè),果徑均在內(nèi),從中隨機(jī)抽取2000個(gè)蘋果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得到如圖1所示的頻率分布直方圖,圖2為抽取的樣本中果徑在80以上的蘋果的等級(jí)分布統(tǒng)計(jì)圖.
(1)假設(shè)服從正態(tài)分布,其中的近似值為果徑的樣本平均數(shù)(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值代替),,試估計(jì)采摘的10000個(gè)蘋果中,果徑位于區(qū)間的蘋果個(gè)數(shù);
(2)已知該果園今年共收獲果徑在80以上的蘋果,且售價(jià)為特級(jí)果12元,一級(jí)果10元,二級(jí)果9元.設(shè)該果園售出這蘋果的收入為,以頻率估計(jì)概率,求的數(shù)學(xué)期望.
附:若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,則
,,.
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