Question

17．求過兩條直線3x+y-8=0與2x-y+3=0的交點(diǎn)，且分別滿足下列條件的直線方程：
（1）與直線2x-y+6=0在y軸上的截距相等；
（2）傾斜角α滿足關(guān)系式sinα=cosα

Answer 1

分析 （1）求出直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，代入兩點(diǎn)式方程即可；（2）求出直線的斜率k，代入點(diǎn)斜式方程即可．

解答 解：由題意得：
$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-8=0}\\{2x-y+3=0}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=5}\end{array}\right.$，
（1）直線2x-y+6=0在y軸上的截距是：y=6，
故過（1，5），（0，6）的方程是：
$\frac{6-5}{0-1}$=$\frac{y-5}{x-1}$，整理得：
x+y-6=0；
（2）傾斜角α滿足關(guān)系式sinα=cosα，
即直線的斜率k=tanα=1，
∴直線方程是y-5=x-1，
整理得：x-y+4=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線方程問題，熟練掌握直線方程是解題的關(guān)鍵，本題是一道基礎(chǔ)題．